Question

“嫦娥一號”，“嫦娥二號”繞月飛行器的成功發(fā)射，使我國的探月計劃向前邁進，我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關閉動力的航天器在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在A處對接，已知萬有引力常量為G，月球的半徑為R，空間站繞月軌道離月球表面的高度為h，周期為T．下列說法中錯誤的是（　　）

A、根據(jù)題中條件可以求出月球質量

B、航天器由C至A做加速運動

C、航天器在A處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速

D、根據(jù)題中條件可以求出航天器在空間站所在軌道繞月球運動時，航天器受到月球引力的大小

Answer 1

分析：A、根據(jù)萬有引力提供向心力可求出中心天體的質量．
B、C到A的過程，萬有引力做正功，動能增加．
C、C到A處，速度比較大，萬有引力不夠提供向心力，要想做圓周運動，需減速．
D、要求引力的大小，需知道航天器的質量．

解答：解：A、空間站繞月球做圓周運動，知道了軌道半徑和周期，根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

，月球的質量M=

4π2(R+h)3

GT2

．故A正確．
   B、C到A的過程，萬有引力做正功，動能增加，速度增加，所以在做加速運動．故B正確．
   C、航天器運動到A時，速度比較大，萬有引力不夠提供向心力，要想做圓周運動，需點火減速，使得萬有引力等于所需的向心力．故C正確．
  D、因為不知道航天器的質量，故無法求出它所受的引力．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

，以及航天器如何進行變軌．