Question

小船在d=200m寬的河水中行駛，船在靜水中v_劃=5m/s，水流速度v_水=3m/s．求：
（1）要使船能在最短時間內(nèi)渡河，則最短時間是多少秒？應(yīng)向何方劃船？
（2）要使航線最短，那么應(yīng)向何方劃船？渡河時間是多少秒？（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，根據(jù)垂直于河岸方向上的分運動求出渡河的時間．
（2）當合速度于河岸垂直，航線最短，根據(jù)平行四邊形定則得出靜水速的方向，根據(jù)合速度于河寬求出渡河的時間．

解答：解：（1）當靜水速的方向與河岸垂直時，即垂直河岸劃船，渡河時間最短．
t=

d

v劃

=

200

5

s=40s．
（2）當合速度于河岸垂直，航線最短．
合速度v=

v劃2-v水2

=4m/s，則渡河時間t=

d

v

=

200

4

s=50s．
劃船的方向與河岸的夾角為θ，有cosθ=

v水

v劃

=0.6，則θ=53°．
答：（1）當劃船方向與河岸垂直，渡河時間最短，最短時間為40s．
（2）當劃船的方向與河岸的夾角為53°，渡河航線最短．渡河時間為50s．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道分運動與合運動具有等時性，以及知道各分運動具有獨立性．