Question

11．滑塊A置于光滑水平地面上，滑塊B在一水平恒力F的作用下緊靠滑塊A（A、B接觸面豎直），此時(shí)B剛好不下滑．已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則（　�。�

• A． A、B之間的相互作用力大小為$\frac{{m}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$$\sqrt{{F}^{2}+（{m}_{A}+{m}_{B}）{g}^{2}}$
• B． A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$•$\frac{{m}_{B}g}{F}$
• C． 水平恒力F與A與B間的彈力之比為$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$
• D． 水平恒力F與A與B間的彈力之比為$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{B}}$

Answer 1

分析 對(duì)A、B整體和B物體分別受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：A、設(shè)A與B之間的彈力的大小為N．
以AB組成的整體為研究對(duì)象，則：F=（m_A+m_B）a
所以：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
對(duì)A沿水平方向：N=m_Aa
聯(lián)立得：$N=\frac{{m}_{A}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
B剛好不下滑，所以B與A之間的摩擦力的大小等于B的重力，即：f=m_Bg
所以A、B之間的相互作用力大小為：$\sqrt{{f}^{2}+{N}^{2}}$=$\frac{1}{{m}_{A}+{m}_{B}}•\sqrt{{m}_{A}^{2}{F}^{2}+（{m}_{A}+{m}_{B}）^{2}{m}_{B}^{2}{g}^{2}}$．故A錯(cuò)誤；
B、A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$•$\frac{{m}_{B}g}{F}$．故B正確；
C、D、水平恒力F與A與B間的彈力之比為：$\frac{F}{N}=\frac{F}{\frac{{m}_{A}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律條件列式求解，注意最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力．