Question

【題目】汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，汽車保持額定功率不變從靜止啟動（g取10m/s2），求：
（1）汽車所能達到的最大速度．
（2）當汽車的加速度為2m/s2時的速度．
（3）當汽車的速度為6m/s時的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：當汽車的牽引力減小到等于阻力時，汽車的速度達到最大．

根據(jù)P=Fv=fv得最大速度為：

v=

答：汽車所能達到的最大速度為12m/s

（2）

解：由牛頓第二定律可知：

F′﹣f=ma

即為：F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×2N=15000N

由P=F′v′可知：

答：當汽車的加速度為2m/s2時的速度為4m/s

（3）

解：當汽車的速度為v=6m/s時，汽車的牽引力為：F=

根據(jù)牛頓第二定律得：a= 2=1m/s2

答：當汽車的速度為6m/s時的加速度為1m/s2

【解析】（1）當汽車的阻力等于牽引力時，速度達到最大；（2）由牛頓第二定律求出此時的牽引力，再有P=Fv求出速度；（3）根據(jù)P=Fv求出汽車速度為6m/s時的牽引力，再通過牛頓第二定律求出汽車的加速度．
【考點精析】通過靈活運用機車啟動，掌握①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動即可以解答此題．