Question

2．如圖所示為一理想變壓器，原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)之比為n．原線(xiàn)圈接電壓為u=U₀sinωt的正弦交流電，輸出端接有一個(gè)交流電流表和一個(gè)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)的線(xiàn)圈電阻為R．當(dāng)輸入端接通電源后，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一質(zhì)量為m的重物勻速上升，此時(shí)電流表的示數(shù)為I，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 電動(dòng)機(jī)兩端電壓為IR
• B． 原線(xiàn)圈中的電流為$\frac{I}{n}$
• C． 電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為$\frac{{U}_{0}I}{\sqrt{2}n}$
• D． 重物勻速上升的速度為$\frac{I（{U}_{0}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}mg}$

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，而副線(xiàn)圈與電動(dòng)機(jī)相連，則電動(dòng)機(jī)的輸出功率與電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的內(nèi)阻之和為副線(xiàn)圈的輸出功率．

解答 解：A、電動(dòng)機(jī)電路屬于非純電阻電路，則歐姆定律不適用．因此電動(dòng)機(jī)兩端的電壓不能為IR，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)樵�副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為n，且電流表讀數(shù)為I，則由理想變壓器的原副線(xiàn)圈的電流與匝數(shù)成反比得，原線(xiàn)圈的電流為$\frac{I}{n}$，故B正確；
C、原線(xiàn)圈接正弦交流電壓u=U₀sinωt，
由理想變壓器的原副線(xiàn)圈的電壓與匝數(shù)成正比得，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U=$\frac{{U}_{0}^{\;}}{\sqrt{2}n}$，
所以電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為P=$\frac{{U}_{0}^{\;}I}{\sqrt{2}n}$，故C正確；
D、電動(dòng)機(jī)消耗的功率為線(xiàn)圈內(nèi)阻消耗的功率與輸出功率之和，
輸出功率$P=\frac{{U}_{0}^{\;}I}{\sqrt{2}n}-{I}_{\;}^{2}R=mgv$
解得$v=\frac{I（{U}_{0}^{\;}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}mg}$，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 電動(dòng)機(jī)內(nèi)有線(xiàn)圈則屬于非純電阻電路，所以電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于電動(dòng)機(jī)的線(xiàn)圈消耗功率與電動(dòng)機(jī)的輸出功率之和．