Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1=0.01kg的子彈以v1=500m/s的速度水平擊中質(zhì)量為m2=0.49kg的木塊并留在其中．木塊最初靜止于質(zhì)量為m3=1.5kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足夠長(zhǎng)．木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，求：（g=10m/s2）

（1）子彈進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能△E1；
（2）木塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能△E2；
（3）木塊在長(zhǎng)木板上滑行的距離s．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)子彈射入木塊時(shí)，由于作用時(shí)間極短，則m3的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可認(rèn)為不變，

設(shè)子彈射入木塊后，它們的共同速度為v2，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向�?/span>

對(duì)m1、m2組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有：m1v1=（m1+m2）v2，

由能量守恒有：△E1= m1v ﹣ （m1+m2）v

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得子彈進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能：△E1=1225J

答：子彈進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能△E1為1225J；

（2）解：設(shè)木塊與木板相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為v3，以木塊的速度方向?yàn)檎�方向�?/span>

對(duì)m1、m2、m3組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有：（m1+m2）v2=（m1+m2+m3）v3

由能量守恒有：△E2= （m1+m2）v ﹣ （m1+m2+m3）v

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得木塊在長(zhǎng)木板上滑行過程中產(chǎn)生的內(nèi)能：△E2=18.75J

答：木塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能△E2為18.75J；

（3）解：對(duì)m1、m2、m3組成的系統(tǒng)由能量守恒定律得：μ（m1+m2）gs=△E2，解得s=37.5m；

答：木塊在長(zhǎng)木板上滑行的距離為37.5m．

【解析】（1）子彈擊中木塊過程子彈與木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律求出產(chǎn)生的內(nèi)能．（2）木塊與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律求出產(chǎn)生的內(nèi)能．（3）由能量守恒定律可以求出木塊在木板滑行的距離．