Question

（1）在用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)按照題目要求回答下列問題．
①圖1甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是

 

．
②將下表中的光學(xué)元件放在圖1丙所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測(cè)量紅光的波長(zhǎng)．

元件代號(hào)	A	B	C	D	E
元件名稱	光屏	雙縫	白光光源	單縫	透紅光的濾光片

將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為

 

．（填寫元件代號(hào)）
③已知該裝置中雙縫間距d=0.50mm，雙縫到光屏的距離L=0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖7甲所示，分劃板在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖2乙所示，則其示數(shù)為

 

mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖2丙所示．由以上所測(cè)數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長(zhǎng)為

 

m．
（2）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，斜槽與水平槽圓滑連接．安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O．接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．
①對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是

 

A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端必須水平
D．實(shí)驗(yàn)過程中，白紙可以移動(dòng)，復(fù)寫紙不能移動(dòng)
E．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量
②本實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量有

 

．
A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h₁          B．B點(diǎn)離地面的高度h₂
C．小球1和小球2的質(zhì)量m₁、m₂    D．小球1和小球2的半徑r
③當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式

 

（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．如果還滿足表達(dá)式

 

（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說明兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．
④完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖4所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無(wú)縫連接．使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)M′、P′、N′．用刻度尺測(cè)量斜面頂點(diǎn)到M′、P′、N′三點(diǎn)的距離分別為l₁、l₂、l₃．則驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為

 

（用所測(cè)物理量的字母表示）．

Answer 1

分析：（1）雙縫干涉的條紋等間距、等亮度．為獲取單色線光源，白色光源后面要有濾光片、單縫，然后讓單色光通過雙縫在光屏上產(chǎn)生干涉條紋．
游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加速游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ求出單色光的波長(zhǎng)．
（2）在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得出碰撞前后兩球的速度，因?yàn)橄侣涞臅r(shí)間相等，則水平位移代表平拋運(yùn)動(dòng)的速度．若碰撞前后總動(dòng)能相等，則機(jī)械能守恒．

解答：解：（1）①干涉條紋等間距、等寬度、等亮度．故甲正確．
②雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，讓單色光通過雙縫在光屏上產(chǎn)生干涉條紋，所以各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為EDBA．
③圖2乙游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為111mm+0.05×2mm=111.10mm．圖2丙游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為115mm+0.05×10mm=115.50mm．
條紋的間距△x=

115.50-111.10

7

mm=0.63mm．
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ得，λ=

△xd

L

=6.4×10-7m．
（2）①A、小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，使得小球與另一小球碰撞前的速度不變．故A正確．
B、斜槽的粗糙與光滑不影響實(shí)驗(yàn)的效果，只要到達(dá)底端時(shí)速度相同即行．故B錯(cuò)誤．
C、斜槽軌道末端必須水平，保證小球碰撞前速度水平．故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)過程中，白紙不可以移動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
E、根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知若碰撞小球1的質(zhì)量小于2球的質(zhì)量，則小球1可能被碰回，所以1球質(zhì)量必須大于2球質(zhì)量．故E正確．
故選ACE．
②本實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量是兩小球的質(zhì)量，因?yàn)榭梢酝ㄟ^水平位移代表速度的大小，所以不必測(cè)量AB的高度和B點(diǎn)離地面的高度．小球的半徑不需測(cè)量．故C正確．
③因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m₁?OP=m₁?OM+m₂?ON，說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律，若m₁?OP²=m₁?OM²+m₂?ON²，說明碰撞過程中機(jī)械能守恒．
④碰撞前，m₁落在圖中的P′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v₁．小球m₁和m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)在圖中M′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v₁′，m₂的落點(diǎn)是圖中的N′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v₂． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：LP′sinα=

1

2

gt2，L_P′cosα=v₁t
解得v1=

gLP′cos2α 2sinα

同理：v1′=

gLM′cos2α 2sinα

，v2=

gLN′cos2α 2sinα

．可見速度正比于

L

，所以只要驗(yàn)證m1

l2

=m1

l1

+m2

l3

即可．
故答案為：（1）①甲； ②EDBA；
③111.10±0.05；6.4（±0.2）×10^-7m
（2）①ACE；
②C；
③m₁?OP=m₁?OM+m₂?ON；
m₁?OP²=m₁?OM²+m₂?ON²；
④m1

l2

=m1

l1

+m2

l3

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及實(shí)驗(yàn)的步驟，在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，無(wú)需測(cè)出速度的大小，可以用位移代表速度．