Question

8．光電計時器是物理實驗中經(jīng)常用到的一種精密計時儀器，它由光電門和計時器兩部分組成，光電門的一臂的內(nèi)側(cè)附有發(fā)光裝置（發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細），如圖實中的A和A′，另一臂的內(nèi)側(cè)附有接收激光的裝置，如圖實中的B和B′，當物體在它們之間通過時，二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接收到激光信號，同時計時器就開始計時，直到擋光結(jié)束光電計時器停止計時，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時間．現(xiàn)有一小球從兩光電門的正上方開始自由下落，如圖所示．
（1）若要用這套裝置來驗證機械能守恒定律，則要測量的物理量有小球直徑D、兩光電門間的豎直高度H、小球通過上、下兩光電門的時間△t₁、△t₂（每個物理量均用文字和字母表示，如高度H ）．
（2）驗證機械能守恒定律的關(guān)系式為$\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$=2gH．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度得出小球通過兩光電門的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，通過機械能守恒得出表達式，從而確定所需測量的物理量．

解答 解：根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，小球通過兩光電門的瞬時速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
則動能的增加量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，重力勢能的減小量△E_p=mgH，
若機械能守恒有：mgH=$\frac{1}{2}m（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，即$\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$=2gH．
所以需要測量的物理量有：小球直徑D、兩光電門間的豎直高度H、小球通過上、下兩光電門的時間△t₁、△t₂．
故答案為：（1）小球直徑D、兩光電門間的豎直高度H、小球通過上、下兩光電門的時間△t₁、△t₂
（2）$\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$=2gH

點評 正確解答該實驗的前提是明確實驗原理，通過驗證的表達式，確定測量的物理量，難度中等．