Question

1897年J.J.湯姆孫用陰極射線管測(cè)量了電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比），其實(shí)驗(yàn)原理示意圖如圖8-3-22所示.電子流平行極板射入，極板P、P′間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，電子流不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；極板間只存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，電子流穿出磁場(chǎng)時(shí)的偏向角Δθ=8/110 rad.已知極板長(zhǎng)度L=5 cm，電場(chǎng)強(qiáng)度E=15 000 V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.55×10^-3 T.

（1）求電子流初速度的大��；

（2）估算該實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電子比荷約為多大.

圖8-3-22

Answer 1

思路點(diǎn)撥：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，帶電粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，屬于速度選擇器，由電場(chǎng)力和洛倫茲力相平衡可求出帶電粒子的速度.當(dāng)只存在磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式和偏轉(zhuǎn)角等幾何知識(shí)可求出電子比荷.

解析：無(wú)偏轉(zhuǎn)時(shí)，有eE=evB

得電子流初速度v=2.7×10⁷ m/s

只存在磁場(chǎng)時(shí)，有evB=m（或r=）

由幾何關(guān)系r=

偏轉(zhuǎn)角Δθ很小，r≈

聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)得=7×10¹⁰ C/kg.

答案：(1)2.7×10⁷ m/s  (2)7×10¹⁰ C/kg