如圖所示，用電動勢E=6V，內阻不計的蓄電池組，通過滑線變阻器組成分壓電路，當電阻R0=20Ω，額定電壓U0=4.5V的燈泡供電使它正常發(fā)光，試問當電池組對燈泡的供電效率η=60%時，變阻器R的阻值和能承受的最大電流應滿足什么要求？
分析：先根據(jù)串聯(lián)并聯(lián)電路的特點，得出R1與R2的關系，再根據(jù)效率等于有用功率與總功率之比，列式求解變阻器R的阻值．再由歐姆定律得到能承受的最大電流．
解答：解：由題意，燈泡正常發(fā)光，U0=4.5V，電源的內阻不計，則R1的電壓為U1=E-U0=1.5V
根據(jù)串聯(lián)并聯(lián)電路的特點，得：
U1
U0
=
R1
R2R0
R2+R0

代入數(shù)據(jù)得：
1.5
4.5
=
R1(R2+20)
20R2
… ①
根據(jù)效率為η=60%得：η=
U
2
0
R0
U
2
0
R0
+
U
2
0
R2
+
U
2
1
R1
… ②
聯(lián)立①②得：R1=5
1
3
Ω，R2=80Ω
則得：R=R1+R2=85
1
3
Ω
當所以變阻器的總電阻：R=85
1
3
Ω，
它應承受的電流是：I=
U1
R1
=
1.5
16
3
A=
9
32
A．
答：變阻器R是85
1
3
Ω，能承受的最大電流是
9
32
A．
點評：本題關鍵要根據(jù)電路結構，運用歐姆定律和功率公式列式，組成方程組求解．
練習冊系列答案
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