Question

【題目】某種超導磁懸浮列車利用超導體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而使列車獲得推進動力.其推進原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距b的兩根平行直導軌間，有豎直方向等距離分布的勻強磁場，大小分別為B1和B2，方向相反，且，每個磁場的長都是a，相間排列，所有這些磁場都以速度·向右勻速運動這時跨在兩導軌間的長為b、寬為a的金屬框MNOP（懸浮在導軌正上方）在磁場力作用下也將會向右運動設金屬框的總電阻為R，運動中所受到的阻力恒為f.

（1）求列車在運動過程中金屬框產生的最大電流；

（2）求列車能達到的最大速度；

（3）簡述要使列車停下可采取哪些可行措施.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）切斷電源、改變磁場的方向、增大阻力

【解析】

電磁阻尼和電磁驅動問題的本質仍然是電磁感應。因此分析求解本題時，應把動生電動勢跟相關力學知識結合起來。

（1）開始時金屬框產生的電流最大，設為Im，則由題意得

（2）分析列車受力可得

當列車速度增大時，安培力變小，加速度變小，當時，列車速度達到最大，有

F為棒MP和NQ所受安培力之和

而

聯(lián)立解得

（3）要使列車停下可采取切斷電源、改變磁場的方向、增大阻力的措施。