Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊與水平路面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.20．滑塊在水平恒力F=6N的作用下由靜止從水平路面的A點開始運動，運動一段時間后撤去水平恒力F，滑塊運動到水平路面的B點停止．已知水平路面上AB之間的距離為L=6m．（g取10m/s²）求：
（1）滑塊在AB間運動的最大速度；
（2）滑塊從A運動到B的時間．

Answer 1

分析 （1）分別對加速和減速過程進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得各自的加速度，再根據(jù)平均速度公式列式即可求得最大速度；
（2）分別對加速過程和減速過程根據(jù)速度公式列式求得時間，即可求得總時間．

解答 解：（1）物塊在加速階段，根據(jù)牛頓第二定律有：
F-μmg=ma₁
解得：a₁=4m/s²
減速階段，根據(jù)牛頓第二定律有：
μmg=ma₂
解得：a₂=2m/s²
設物塊運動過程中最大速度為v，由動動學公式有：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$+$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=L
解得v=4m/s
（2）由速度公式可得：
加速階段v=a₁t₁
解得：t₁=1s；
減速階段0=v-a₂t₂
解得：t₂=2s
可知，物體從A運動到B的總時間t=t₁+t₂=1+2=3s
答：（1）滑塊在AB間運動的最大速度為4m/s；
（2）滑塊從A運動到B的時間為3s．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用問題，要注意明確受力和運動過程的分析，注意在解題中能靈活選擇運動學公式，同時明確本題中物體先加速后減速，兩過程的平均速度相等，均為$\overline{v}=\frac{{v}_{max}}{2}$．