Question

幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測(cè)出山頂處的重力加速度。于是他們用細(xì)線拴好石塊P系在樹枝上做成一個(gè)簡(jiǎn)易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、電子手表進(jìn)行了測(cè)量。同學(xué)們首先測(cè)出擺長(zhǎng)L，然后將石塊拉開一個(gè)小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用手表測(cè)出單擺振動(dòng)的周期T。
(1)用擺長(zhǎng)L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=__________
(2)在測(cè)量擺動(dòng)的周期時(shí)，甲同學(xué)從石塊某次通過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，數(shù)出以后石塊通過(guò)平衡位置的次數(shù)n，用手表測(cè)出所用的時(shí)間t；乙同學(xué)從小鋼球某次通過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并將這次通過(guò)平衡位置時(shí)記為1，將小鋼球第二次沿同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)記為2，第三次沿同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)記為3，以此類推，一直數(shù)到，同時(shí)停表, 手表顯示時(shí)間為。你選擇哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法，并寫出對(duì)應(yīng)的單擺的周期表達(dá)式：_________。
（3）若振動(dòng)周期測(cè)量正確，但由于難以確定石塊重心，測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)只測(cè)量了懸線長(zhǎng)做為擺長(zhǎng)，所以用這次測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的山頂處重力加速度值比真實(shí)值         (選填“偏大”、“偏小”或“相等”)。

Answer 1

（1） （2分） （2）甲： 或乙： （2分）
（3）偏小

(1)根據(jù)單擺周期計(jì)算公式，，用擺長(zhǎng)L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是，
(2)甲同學(xué)：每次小球到平衡位置數(shù)數(shù)，則n次即為個(gè)周期，所以時(shí)間t內(nèi)的完成個(gè)周期，則周期為，
(3) 測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)只測(cè)量了懸線長(zhǎng)做為擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)偏小，所以用這次測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的山頂處重力加速度值比真實(shí)值偏小