如圖1所示,MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30°角固定,軌距為L=1m,質量為m的金屬桿ab放置在軌道上,其阻值忽略不計.空間存在方向垂直于軌道平面向上的勻強磁場,磁感應強度為B=0.5T.P、M間接有阻值R1的定值電阻,Q、N間接變阻箱R.現(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿ab,改變變阻箱的阻值R,測得桿的最大速度為vm,得到
1
vm
1
R
的關系如圖2所示.若軌道足夠長且電阻不計,重力加速度g取l0m/s2.求:
(1)金屬桿開始滑動時加速度值;
(2)金屬桿質量m和定值電阻R1阻值;
(3)當變阻箱R取4Ω,金屬桿ab運動的速度為
vm
2
時,定值電阻R1消耗的電功率.
(1)金屬桿開始滑動時,受重力、支持力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
mgsin30°=ma
解得:
a=gsin30°10×
1
2
=5m/s2
(2)電路的總電阻:
R=
RR1
R+R1

根據(jù)閉合電路歐姆定律,電流:
I=
BLv
R

當達到最大速度時桿平衡,有:
mgsinθ=BIL=
B2L2vm
RR1
(R+R1)

即:
1
vm
=
B2L2
mgsinθ?R
+
B2L2
mgsinθ?R1

根據(jù)圖象代入數(shù)據(jù),得到:
m=0.1kg,R1=1Ω
(3)當變阻箱R取4Ω時,根據(jù)圖象,得到:
vm=1.6m/s
金屬桿ab運動的速度為
vm
2
=0.8m/s時,定值電阻R1消耗的電功率:
P=
B2L2v2
R1
=
0.52×12×0.82
1
=1.6W
答:(1)金屬桿開始滑動時加速度值為5m/s2;
(2)金屬桿質量m為0.1kg,定值電阻R1阻值為1Ω;
(3)當變阻箱R取4Ω,金屬桿ab運動的速度為
vm
2
時,定值電阻R1消耗的電功率為1.6W.
練習冊系列答案
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如圖為一電梯簡化模型,導體棒ab架在水平導軌上,導軌間加有豎直向上的勻強磁場,磁感應強度B=10T.導體棒ab通過輕質細繩與電梯箱體相連,所有摩擦都不計,已知ab棒的長度為l=10m,質量不計,通過的電流大小為I,電梯箱體質量為m=100km,求:
(1)為了能提起電梯箱體,導體棒ab中的電流方向應朝哪?大小至少為多少?
(2)現(xiàn)使導體棒以恒定的功率P(即安培力的功率)從靜止運行,試通過列式分析ab棒中電流的大小如何變化?
(3)若在題(2)中P=5000W,電梯箱體上升h=1m高度時,運行達到穩(wěn)定狀態(tài),則此過程電梯運行的時間為多少?

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A.B.
C.D.

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圖中T是繞有兩組線圈的閉合鐵芯,線圈的繞向如圖所示,金屬棒ab可在兩平行的金屬導軌上沿導軌滑行,勻強磁場方向垂直紙面向里,若電流計中有向上的電流通過,則ab棒的運動可能是(  )
A.向左勻加速運動B.向左勻減速運動
C.向右勻減速運動D.向右勻加速運動

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國慶閱兵時,我國的轟炸機在天安門上空沿水平方向自東向西呼嘯而過.該機的翼展為12.7米,北京地區(qū)地磁場的豎直分量為4.7×10-5T,該機飛過天安門時的速度為聲速的0.7倍,求該機兩翼尖間的電勢差.那端的電勢比較高?

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如圖所示,一寬L=10cm的勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于紙面向里,一長為3L、寬為L的長方形導線框處于紙面內,以垂直于磁場邊界的恒定速度v=10cm/s通過磁場區(qū)域,在運動過程中,線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行,取導線框剛進入磁場的時刻為t=0,逆時針為電流的正方向,下面的圖線中,能反映感應電流隨時間變化規(guī)律的是(  )
A.B.C.D.

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兩光滑水平軌道放置勻強磁場中,磁場與導軌所在平面垂直,金屬棒ab可沿導軌自由移動,導軌左端M、P接一定值電阻,金屬棒和導軌電阻均不計,現(xiàn)將金屬棒沿導軌由靜止向右拉,若保持拉力F恒定,經(jīng)時間t1后速度為v,金屬棒受到的磁場力為F1,加速度為a1,最終以速度2v做勻速運動;若保持拉力的功率不變,經(jīng)過時間t2后,速度為v,金屬棒受到的磁場力為F2,最終也以2v的速度做勻速運動.則( 。
A.t1>t2B.t1=t2C.F1=F2D.F=2F2

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(1)求ab棒上升至最高點的過程中,通過電阻R的電量q和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.
(2)若ab棒固定在導軌上的初始位置,磁場按圖乙所示規(guī)律變化(2.5×10-2~7.5×10-2s內是正弦規(guī)律變化),電阻R在一個周期內產(chǎn)生的焦耳熱為Q=5J,取π2=10,求B0

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A.3.00VB.0.60VC.0.40VD.0.20V

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