Question

14．用一條絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為m=1.0×10^-2kg，所帶電荷量為q=+2.0×10^-8C，現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場．平衡時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=30°．
（1）畫出小球的受力示意圖；
（2）求電場力的大小；
（3）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（4）若細(xì)線被剪斷，則小球獲得的加速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）小球受重力、拉力、電場力三個(gè)力處于平衡狀態(tài)．
（2）根據(jù)受力圖，利用合成法求出電場力的大�。�
（3）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式求電場強(qiáng)度．
（4）根據(jù)受力分析求出合力大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律可求得小球獲得的加速度大小和方向．

解答 解：（1）小球受重力、電場力以及繩子的拉力作用，受力示意圖如圖所示；
（2）小球在三力作用下保持平衡，則由平衡條件可知：
F_電=mgtan30°=1.0×10^-2×10×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{30}$N；
（3）由F=Eq可得：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{30}}{2.0×1{0}^{-8}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$×10⁷N/C；
（4）若剪斷細(xì)線，小球在重力與電場力的合力方向上做加速運(yùn)動(dòng)，
由圖可知：F=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{1.0×1{0}^{-2}×10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=0.2$\sqrt{3}$N；
則加速度為：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{0.2\sqrt{3}}{1.0×1{0}^{-2}}$=2$\sqrt{3}$m/s²；方向與水平方向成60°角；
答：（1）小球的受力示意圖如圖所示；
（2）電場力的大小為$\frac{\sqrt{3}}{30}$N
（3）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為$\frac{\sqrt{3}}{6}$×10⁷N/C；
（4）若細(xì)線被剪斷，則小球獲得的加速度大小和方向?yàn)?$\sqrt{3}$m/s²；方向與水平方向成60°角；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵進(jìn)行正確的受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出未知力．以及掌握電場強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$的正確應(yīng)用，同時(shí)明確撤去繩子拉力后，重力和電場力的拉力的合力方向與繩子的拉力大小相等，方向相反．