如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上，兩軌道之間的距離 l = 0.50m．軌道的MM′端之間接一阻值R =0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為 R0= 0.50m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B = 0.64T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d = 0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質量 m = 0.20kg、電阻 r = 0.10Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s = 2.0m處．在與桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開始運動，當運動至磁場的左邊界時撤去F，結果導體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′．已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ= 0.10，軌道的電阻可忽略不計，取 g = 10m/s2，求：

（1）導體桿剛進入磁場時，通過導體桿上的電流大小和方向；

（2）導體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱．    

 

 

（1）設導體桿在 F 的作用下運動到磁場的左邊界時的速度為υ1，

根據(jù)動能定理則有（F －μmg）s = mυ   （2分）

導體桿剛進入磁場時產(chǎn)生的感應電動勢 E = Blυ1 （1分）

 此時通過導體桿的電流大小  I =E / (R + r) = 3.8A（或3.84A）（2分）

根據(jù)右手定則可知，電流方向為 b 向 a. （1分）

（2） 設導體桿離開磁場時的速度大小為υ2，運動到圓軌道最高點的速度為υ3，因導體桿恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點，根據(jù)牛頓第二定律，對導體桿在軌道最高點時有  mg = mυ / R0 （1分）

對于導體桿從NN ′運動至 PP′的過程，

根據(jù)機械能守恒定律有 mυ = mυ + mg2R0 （1分）

解得   υ2 = 5.0m/s                          （1分）

導體桿穿過磁場的過程中損失的機械能ΔE = mυ － mυ = 1.1J （1分）

此過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q =ΔE － μmgd = 0.94J （2分）

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?西城區(qū)三模）[選做題]]如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M?N?位于同一水平面上，兩軌道之間的距離 l=0.50m．軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為 R0=0.50m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B=0.64T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質量 m=0.20kg、電阻 r=0.10Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處．在與桿垂直的水平恒力 F=2.0N的作用下ab桿開始運動，當運動至磁場的左邊界時撤去F，結果導體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′．已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù) μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計，取 g=10m/s2，求：
（1）導體桿剛進入磁場時，通過導體桿上的電流大小和方向；
（2）導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；
（3）導體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道間距離l=0.50m．直軌道左端接一定值電阻R1=0.40Ω，直軌道右端與豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為r=0.5m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B=0.6T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d=l.0m，且其右邊界與NN′重合．有一質量m=0.20kg、電阻R2=0．lΩ的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處．現(xiàn)用一水平恒力F拉動ab桿，F(xiàn)=2.0N，當ab桿運動至磁場的左邊界時撤去F，結果導體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′．已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計，取g=l0m/s2，求：
（1）導體桿剛進入磁場時，導體桿的速度和加速度大��；
（2）導體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?資陽三模）如圖所示，兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習口直NP，N'P’平滑連接直軌道的右側處于豎直向下、磁感應強度為B=1T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s=0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質量為m=lkg，電阻為r=1Ω的一導體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運動．當運動至磁場右邊界時撤去F，結果導休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習U首的最高點PP'．已知導體桿ab在運動過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ=02，軌道的電阻可忽略不計，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab剛進入磁場時桿中電流的大小和方向；
（2）ab穿過磁場的過程中，通過ab桿的電量；
（3）ab穿過磁場的過程中，ab桿損失的機械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根正對的距離為l的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩端M、M′之間接一阻值為R的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半徑均為R0的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接．直軌道的右側處于豎直向下、就磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質量為m、電阻為r的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界為s處．在與桿垂直的水平向右恒立F的作用下ab桿開始運動，當運動至磁場右邊界時撤去F，結果導體桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形軌道的最高點PP′．已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ，軌道的電阻可忽略不計，重力加速度為g，求：
（1）導體桿剛進入磁場時，通過導體桿上的電流大小和方向；
（2）導體桿穿過磁場的過程中，整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（18分）如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m。軌道的MM´端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN´端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N´P´平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m。直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B=0.64 T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN´重合�，F(xiàn)有一質量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處。在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運動，當運動至磁場的左邊界時撤去F，結果導體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP´。已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計，取g=10m/s2，求：

（1）導體桿剛進入磁場時，通過導體桿上的電流大小和方向；

（2）導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；

（3）導體桿穿過磁場的過程中整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

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