Question

在升降機(jī)中的水平底板上放一質(zhì)量為60kg的物體，如圖所示為升降機(jī)下降過程中的υ-t圖象，試通過計(jì)算回答．（g取10m/s²）
物體在0-5s、5-15s、15-25s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？物體對(duì)升降機(jī)底板的壓力各是多大？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖線的斜率求出加速度，通過牛頓第二定律求出支持力的大小，從而求出物體對(duì)升降機(jī)底板的壓力大小．
解答：解：運(yùn)動(dòng)過程分三個(gè)階段：
第一階段，初速度為零的向下勻加速運(yùn)動(dòng)，由圖象得
由牛頓第二定律得mg-F₁=ma₁F₁=m（g-a₁）=60×（10-2）N=480N
第二階段，勻速向下運(yùn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，加速度為零，由牛頓第二定律得mg-F₂=0，
即 F₂=mg=600N
第三階段，向下勻減速運(yùn)動(dòng)，由15～25s間的速度圖象可知
由牛頓第二定律得mg-F₃=ma₃，F(xiàn)₃=m（g-a₃）=60×[10-（-1）]N=660N
答：物體在0-5s、5-15s、15-25s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度分別為2m/s²，0，-1m/s²．物體對(duì)升降機(jī)底板的壓力各是480N，600N，660N．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，通過加速度的方向，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．