Question

13．如圖10所示的光滑絕緣水平面上，固定著A、B、C三個帶電小球，三球球心共線，質量m_A：m_B：m_C=1：2：1，現同時釋放三個小球的瞬間，A球的加速度值為2m/s²，方向向左，C球的加速度值為6m/s²，方向向右，那么B球的加速度大小為2m/s²，方向向左．

Answer 1

分析 在光滑的水平面上，小球所受重力和支持力平衡，使小球產生加速的力就是小球間相互作用的庫侖力，根據牛頓第三定律解出其加速度滿足的規(guī)律．

解答 解：設A球質量為m，根據m_A：m_B：m_C=1：2：1可知B球質量為2m，C球質量為m，
小球A受到小球B和C的作用力分別記為F_BA和F_CA，小球B分別受到小球A和C的作用力分別記為F_AB和F_CB，小球C受到A和B的作用力記為F_AC和F_BC
對小球A有：F_BA+F_CA=ma₁ ①
對小球B有：F_AB+F_CB=2ma₂ ②
對小球C有：F_AC+F_BC=ma₃ ③
由于F_BA和F_AB互為作用力和反作用力，故其大小相等方向相反，有F_BA+F_AB=0，故有
①+②+③得：
ma₁+2ma₂+ma₃=0
根據題意取向左為正方向，則有：a₁=2m/s²，a₃=-6m/s²
據ma₁+2ma₂+ma₃=0知a₂=2m/s²，方向與正方向相同即向左．
故答案為：2m/s²，向左

點評 根據力的獨立作用性原理，根據牛頓第三定律求解出釋放每個小球時加速度所滿足的關系式，根據題目中給出的2種情況下的加速值，求釋放B球時產生的加速度a．