（18分）如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電荷的粒子沿圖中直線以速率v0從圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，從圓上b點(diǎn)射出（b點(diǎn)圖中未畫）磁場(chǎng)時(shí)速度方向與射入時(shí)的夾角為60°。已知圓心O到直線的距離為。現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線從a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域。不計(jì)重力，求：
（1）粒子的比荷（電荷與質(zhì)量的比值）；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
（1）；（2）

試題分析：（1）（10分）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得①（2分）

大致畫出b點(diǎn)位置及粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡圓的圓心為O'，連接ab及O'a、O'b，由題知半徑轉(zhuǎn)過的圓心角θ=60°，ΔO'ab為等邊三角形，∠O'ab=60°，則∠bac=30°，其中Oc為入射線的垂線段，而在ΔOac中，因，，所以∠Oac=30°，即O點(diǎn)在ab連線上。（3分）
由幾何關(guān)系知：r=2R ②（2分）
由①②兩式解得： ③（3分）
（2）（8分）考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qE="ma" ④（2分）
由于ab是圓的直徑，入射方向與圓交于d點(diǎn)，則有bd垂直于ad，則ad長(zhǎng)度為粒子在垂直于電場(chǎng)方向的位移，bd為粒子在平行于電場(chǎng)方向的位移。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
 ⑤（2分）
2Rcos30°=v0t ⑥（2分）
由③④⑤⑥解得（2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程．求：

（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；
（2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，空間中有沿-z方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，沿+y方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿-y方向的重力場(chǎng)。有一帶電粒子以初速度v沿+x方向射入，則粒子可能做
A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)（L=0.1m），AB間所加電壓u=200sin100πtV，如圖乙所示。平行金屬板右側(cè)L/2處有一豎直放置的金屬擋板C，高度為13L/12并和A、B間隙正對(duì)，C右側(cè)L處有一豎直放置的熒光屏S。從O點(diǎn)沿中心軸線OO/以速度v0=2.0×103m/s連續(xù)射入帶負(fù)電的離子，離子的比荷q/m=3×104 C/kg，（射到金屬板上的離子立即被帶走，不對(duì)周圍產(chǎn)生影響，不計(jì)離子間的相互作用，離子在A、B兩板間的運(yùn)動(dòng)可視為在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。）離子打在熒光屏上，可在熒光屏中心附近形成一個(gè)陰影。π取3，離子的重力忽略。
（1）求熒光屏中心附近陰影的長(zhǎng)度。
（2）為使從A極板右側(cè)邊緣打出的離子能到達(dá)屏的中點(diǎn)O/，可在擋板正上方一圓形區(qū)域加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=T（圓心在擋板所在垂線上，圖中未畫出），求所加圓形磁場(chǎng)的面積和離子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（計(jì)算結(jié)果全部保留二位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(20 分)如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩個(gè)平行極板水平放置，板長(zhǎng)L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)比荷為的帶負(fù)電粒子以速度v0=8×105m/s從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若從該粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終垂直磁場(chǎng)右邊界射出。不計(jì)粒子重力，

求：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率v；
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)粒子從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零,C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是（  ）
A．這離子帶負(fù)電荷
B．A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度
C．離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大
D．離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（19分）如圖，在豎直平面內(nèi)有以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy坐標(biāo)系，x≥0處有一塊水平放置的粗糙薄板，已知P點(diǎn)坐標(biāo)（L，0）。原點(diǎn)O處放一個(gè)質(zhì)量為2m的絕緣物塊A（可看做質(zhì)點(diǎn)），A與薄板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；第二、三象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；第三、四象限內(nèi)有沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，第四象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為；另有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的小球B從第二象限內(nèi)的某點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)方向變?yōu)樗椒较驎r(shí)恰與A相撞，碰撞過程系統(tǒng)損失了的能量，B球電荷量不變。碰后A獲得沿x軸正向的速度，最后停止在P點(diǎn)；B球反彈后最后也打在P點(diǎn)。求：

⑴B球經(jīng)過y軸時(shí)的坐標(biāo)；
⑵B球靜止釋放點(diǎn)離x軸的高度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的一對(duì)平行金屬板平行正對(duì)放置，間距，板間加上一定的電壓．現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，射入時(shí)的初速度大小為v0．一段時(shí)間后微粒恰好從下板邊緣P1射出電場(chǎng)，并同時(shí)進(jìn)入正三角形區(qū)域．已知正三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板平齊，底邊BC與金屬板平行．三角形區(qū)域的右側(cè)也存在垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，且B2=4B1．不計(jì)微粒的重力，忽略極板區(qū)域外部的電場(chǎng)．

（1）求板間的電壓U和微粒從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度大小和方向．
（2）微粒進(jìn)入三角形區(qū)域后恰好從AC邊垂直邊界射出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大�。�
（3）若微粒最后射出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)與射出的邊界成30°的夾角，求三角形的邊長(zhǎng)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U。兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里；圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑PQ方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出，已知弧QG所對(duì)應(yīng)的圓心角為。離子重力不計(jì)。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（3）離子的質(zhì)量。

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