Question

【題目】如圖所示，皮帶的最大傳送速度為v0=6m/s，傳動(dòng)輪圓心之間的距離s=4.5m，現(xiàn)將m=1kg的小物體輕輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s2。

(1)皮帶以v0的速度勻速傳動(dòng)，把物體從左端傳送到右端，分別求出該過程中摩擦力對(duì)皮帶和物體所做的功；

(2)皮帶以a0=6m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，把物體從左端傳送到端，求出該過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)摩擦力對(duì)皮帶做的功為-36J，物體所做的功為18J；(2)3J

【解析】

(1)物體放在勻速傳動(dòng)的皮帶上，做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)達(dá)到v0用時(shí)間t0

解得

m/s2，

這段時(shí)間里，物體的位移s0

解得

由于

物體與傳送帶達(dá)到共同速度之后，隨傳送到一起勻速運(yùn)動(dòng)，不再受摩擦力

摩擦力對(duì)傳送帶做功

J

摩擦力對(duì)物體做功

J

(2)由于

物體與皮帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)皮帶達(dá)到v0用時(shí)間為t1

解得

t1=1s

物體在達(dá)到v0的過程中的運(yùn)動(dòng)與第(1)問相同，所以皮帶與物體的相對(duì)位移

摩擦生熱

解得

Q=3J