Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)存在垂直于紙面向里半徑為r0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域C、D兩個(gè)豎直平行金屬板之間的電壓為U。一質(zhì)量為m、荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)粒子重力）從靠近C板的S點(diǎn)由靜止開(kāi)始水平向右做加速運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)沿圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑方向射入磁場(chǎng)，粒子射出磁場(chǎng)后能通過(guò)M點(diǎn)正上方的N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)間的距離為，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

（2）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理

qU=

解得粒子從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度大小

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系知

解得

又

解得粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

由公式

qvB=

解得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

粒子射出磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間

聯(lián)立解得