Question

13．如圖所示，一質(zhì)量為m=55kg的箱子靜止在水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，現(xiàn)對(duì)箱子施加一個(gè)與水平方向成θ=37°角的拉力，經(jīng)t₁=5s后撤去拉力，又經(jīng)t₂=1s箱子停下來 （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）拉力F大�。�
（2）箱子在水平面上滑行的位移x．

Answer 1

分析 （1）分別對(duì)撤去拉力前和撤去拉力后分析受力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出拉力大小；
（2）分別計(jì)算撤去拉力前的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，和撤去拉力后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和得出總位移．

解答 解：（1）開始時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律：
$Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=m{a}_{1}^{\;}$
10s后的速度：v=a₁t₁，
位移：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$
撤去外力后：$μmg=m{a}_{2}^{\;}$
且${x}_{2}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$，v=a₂t₂
解得：F=300N    x₁=12.5m  x₂=2.5m   
（2）箱子在水平面上滑行的位移x=x₁+x₂=15m   
答：（1）拉力F大小為300N；
（2）箱子在水平面上滑行的位移x為15m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．