Question

用輕質(zhì)尼龍線系一個(gè)質(zhì)量為 0.25kg 的鋼球在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．已知線長(zhǎng)為 1.0m，若鋼球恰能通過最高點(diǎn)，則球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)線受到的拉力是

15

N；若將線換成質(zhì)量可以忽略的輕桿，為了使球恰能通過最高點(diǎn)，此桿的最大承受力至少應(yīng)為

12.5

N．

Answer 1

分析：（1）鋼球恰能通過最高點(diǎn)，此時(shí)重力提供向心力，求出最高點(diǎn)速度，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度，根據(jù)向心力公式即可求得拉力；
（2）若換成桿子，球恰能通過最高點(diǎn)時(shí)速度等于零，最低點(diǎn)桿子承受的力最大，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度，根據(jù)向心力公式即可求得拉力；

解答：解：（1）鋼球恰能通過最高點(diǎn)，此時(shí)重力提供向心力，則有：
m

v12

L

=mg①
從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理得：

1

2

mv22-

1

2

mv12=2mgL②
在最低點(diǎn)有：
F-mg=m

v22

L

③
由①②③代入數(shù)據(jù)得：F=15N
（2）若換成桿子，球恰能通過最高點(diǎn)時(shí)速度等于零，
從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程由動(dòng)能定理得：

1

2

mv32-0=2mgL④
在最低點(diǎn)有：
Fm-mg=m

v32

L

⑤
由④⑤代入數(shù)據(jù)得：
F_m=12.5N
故答案為：15；12.5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式及動(dòng)能定理得直接應(yīng)用，注意繩子和桿子的區(qū)別，難度適中．