Question

20．一個(gè)環(huán)繞中心線AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，P、Q為環(huán)上兩點(diǎn)，位置如圖，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． P、Q兩點(diǎn)的加速度均指向O點(diǎn)
• B． P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相等
• C． P、Q兩點(diǎn)的角速度相等
• D． P、Q兩點(diǎn)速率的變化率相等

Answer 1

分析 P、Q兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，結(jié)合半徑的關(guān)系，結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系式求出線速度大小之比．

解答 解：A、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向指向軌道平面內(nèi)的圓心，不是指向O點(diǎn)．故A錯(cuò)誤；
B、C、P、Q兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相等．P轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑${r}_{P}=Rsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}R$，Q轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑${r}_{Q}=Rsin30°=\frac{1}{2}R$，則$\frac{{r}_{p}}{{r}_{Q}}=\frac{\sqrt{3}}{1}$，根據(jù)v=rω知，線速度大小之比為$\sqrt{3}：1$．故B錯(cuò)誤，C正確；
D、這兩個(gè)點(diǎn)都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以速率的大小都不變．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，知道線速度與角速度之間的關(guān)系．