Question

8．超市一送水員用雙輪小車運送桶裝礦泉水．裝運完畢，如圖所示，在拉運過程中保持圖示角度不變，不計桶與小車之間摩擦力的影響．求：
（1）小車靜止時，桶對小車兩側軌道的壓力大小之比N_A：N_B
（2）若送貨員以5m/s²的恒定加速度由靜止開始向右拉動小車，請問這一過程中，桶對小車兩側軌道的壓力大小之比N_A：N_B．（g=10m/s²，結果可用根號表示）

Answer 1

分析 （1）對桶進行受力分析，采用力的合成，列式求解；
（2）對桶進行受力分析，建立坐標系，進行正交分解法，沿著x、y方向列式求解．

解答 解：（1）

如圖所示，根據物體平衡條件得：
$\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=tan60=\sqrt{3}$
（2）

根據牛頓第二定律得：
x：N_Bcos30-N_Asin30=ma
N_Bcos30-N_Asin30=5m①
y：N_Acos30+N_Bsin30=mg
N_Acos30+N_Bsin30=10m②
聯(lián)立①②式，解得：$\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=5\sqrt{3}-8$
答：（1）小車靜止時，桶對小車兩側軌道的壓力大小之比N_A：N_B=$\sqrt{3}：1$；
（2）桶對小車兩側軌道的壓力大小之比N_A：N_B為$（5\sqrt{3}-8）：1$．

點評 考查物體平衡條件和牛頓第二定律，規(guī)范作圖受力分析后，根據情況采用合成法或正交分解法，進行列式求解．