Question

示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發(fā)射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上．設(shè)加速電壓U₁＝1640V，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)l＝4cm，偏轉(zhuǎn)板間距d＝1 cm，當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)極板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．

(1)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？

(2)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L＝20 cm，則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)205 V　　(2)0.055 m

【解析】

試題分析：（1）要使電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后必須從下板邊緣出來．

在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：　

解得：電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)初速度

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)，在平行極板方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直極板方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的飛行時(shí)間

根據(jù)牛頓第二定律得：在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度

要使電子從下極板邊緣出來，應(yīng)有：

代入數(shù)據(jù)解得

（2）如圖，設(shè)電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離為y．

電子離開電場(chǎng)的側(cè)向速度

電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到熒光屏的時(shí)間為t₂

在水平方向上有：

在豎直方向上有：

所以電子束最大偏轉(zhuǎn)距離

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)、動(dòng)能定理的應(yīng)用、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓第二定律等知識(shí)點(diǎn)．