Question

I．某同學利用如圖（a）裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗．
①在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持

豎直

狀態(tài)．
②他通過實驗得到如圖（b）所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長x₀=

4

cm，勁度系數k=

50

N/m．
③他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數如圖（c）所示時，該彈簧的長度x=

10

cm．
Ⅱ．某學習小組為探究導電溶液的電阻在體積相同時，電阻值與長度的關系．選取一根乳膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．進行了如下實驗：
（1）該小組將鹽水柱作為純電阻，粗測其電阻約為幾千歐．現采用伏安法測鹽水柱的電阻，有如下實驗器材可供選擇：
A．直流電源：電動勢12V，內阻很小，額定電流1A；
B．電流表A₁：量程0～10mA，內阻約10Ω；C．電流表A₂：量程0～600mA，內阻約0.5Ω；
D．電壓表V：量程0～15V，內阻約15Ω；E．滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω；
F．滑動變阻器R₂：最大阻值5Ω；G．開關．導線等
在可供選擇的器材中，應選用的電流表是

A

1

（填“A₁”或“A₂”），應該選用的滑動變阻器是

R

2

（填“R₁”或“R₂”）．
（2）根據所選的器材在題給的方框內（圖1）畫出實驗的電路圖．
（3）握住乳膠管兩端把它均勻拉長，多次實驗測得鹽水柱長度L，電阻R的數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
長度L（cm）	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0
電阻R（kΩ）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

為了研究電阻R與長度L的關系，該小組用縱坐標表示電阻R，作出了如圖（圖2）所示的圖線，你認為橫坐標表示的物理量是

L

2

．

Answer 1

分析：Ⅰ中胡克定律F=kx中x的含義是形變長度，與圖象中橫坐標x含義不同．Ⅱ中（1）的關鍵是根據

R   V

R   x

與

R   x

R   A

的大小選擇電流表的內外接法，根據滑動變阻器的最大電阻遠小于待測電阻值，變阻器應用分壓式接法．（2）的關鍵是抓住鹽水柱的體積不變，然后根據電阻定律與體積與面積關系解出電阻與長度的函數關系即可．

解答：解：Ⅰ、①在利用圖（a）裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗時，為減少因讀數帶來的誤差影響，應讓刻度尺保持豎直狀態(tài)；
      ②根據F=Kx結合圖象可知F=0時彈簧原長

x

0

=4cm，勁度系數K=

△F

△x

=

6

16-4

×100=50N/m
      ③彈簧秤示數為F=3N，由F=Kx得x=

F

K

=

3

50

×100cm=6cm，所以此時彈簧長度為L=

x

0

+x=10cm
Ⅱ、（1）根據歐姆定律I=

U

R

可求出通過鹽水的電流為10mA以下，故電流表應選

A

1

，由于滑動變阻器阻值遠小于鹽水的電阻，故變阻器應用分壓式，應選阻值小的變阻器

R

2

；
    （2）由于

R   V

R   x

＜

R   x

R   A

，故電流表應用內接法，由上面分析可知滑動變阻器應用分壓式，電路圖如圖所示：

3）由電阻定律R=

ρL

S

，又因為乳膠管均勻拉長過程中體積不變，由V=LS，可得S=

V

L

，代入上式可解出R=

ρL 2

V

，由于

ρ

V

為定值，所以R與

L

2

成正比，即圖2圖象中橫坐標應是

L

2

．
故答案為Ⅰ①豎直，②4，50  ③10
Ⅱ（1）

A

1

，

R

2

  （2）如圖  （3）

L

2

點評：當電表內阻為不確定值時電流表內外接法的選擇方法：當

R   V

R   x

＞

R   x

R   A

時電流表應用外接法，

R   V

R   x

＜

R   x

R   A

時電流表應用內接法；滑動變阻器接法的選擇方法：當變阻器最大電阻遠小于待測電阻值或題目要求電流從零調時，滑動變阻器應用分壓式．