Question

10．如圖所示中實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t₁=0時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t₂=0.5s時(shí)刻的波形，這列波的周期T符合：3T＜t₂-t₁＜4T，問(wèn)：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速左，波速多大？
（3）若波速大小為74m/s，波速方向如何？

Answer 1

分析 （1）若波速向右，3T＜t₂-t₁＜4T，波向右傳播的距離為S=（3λ+3）m，由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速．
（2）若波速向左，3T＜t₂-t₁＜4T，波向左傳播的距離為S=（3λ+5）m，由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速．
（3）由x=vt求出波傳播的距離x，分析x與波長(zhǎng)λ的關(guān)系，判斷波的傳播方向．

解答 解：由圖象可知：該波的波長(zhǎng) λ=8m
波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)，由3T＜t₂-t₁＜4T知，波傳播距離為3λ＜△x＜4λ，即取n=3
（1）當(dāng)波向右傳播時(shí)，波傳播距離為：S=3λ+$\frac{3}{8}$λ=（3×8+3）m=27m
波速為：v=$\frac{S}{t}$=$\frac{27}{0.5}$m/s=54m/s．
（2）當(dāng)波向左傳播時(shí)，波傳播距離為 S=3λ+$\frac{5}{8}$λ=（3×8+5）m=29m
波速為：v=$\frac{S}{t}$=$\frac{29}{0.5}$m/s=58m/s．
（3）若波速大小為74m/s，在△t=t₂-t₁=0.5s內(nèi)波傳播的距離為 S=v•△t=74×0.5m=37m
因?yàn)?S=37m=（4λ+5）m，所以波向左傳播．
答：（1）若波向右傳播，波速為54m/s．
（2）若波向左傳播，波速為58m/s．
（3）波向左傳播．

點(diǎn)評(píng) 本題是波動(dòng)圖象中多解問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)波的雙向性和周期性，得到得到波傳播的距離，即可求得波速．根據(jù)波傳播的距離與波長(zhǎng)關(guān)系，是判斷波的傳播方向常用的方法．