Question

【題目】一條平直的公路上，一輛自行車(chē)以5m/s的速度勻速前進(jìn)，在自行車(chē)后面288m處有一輛以30m/s速度同向行駛的汽車(chē)突然剎車(chē), 剎車(chē)后以1m/s2加速度勻減速前進(jìn)。求：汽車(chē)能否與自行車(chē)相遇（設(shè)兩車(chē)相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)）？如不能相遇,請(qǐng)求出兩車(chē)最近距離是多少？如能夠相遇,請(qǐng)求出相遇時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】會(huì)相遇，時(shí)間分別是18s和32.4s

【解析】

當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，對(duì)應(yīng)臨界條件，結(jié)合位移關(guān)系即可求出是否相遇；當(dāng)汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，二者的位移相等，由此即可求出相遇的時(shí)間；當(dāng)自行車(chē)與汽車(chē)再次相遇時(shí)，汽車(chē)可能已經(jīng)停止，也可能仍然在運(yùn)動(dòng)，分析臨界條件，然后做出解答。

（1）當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)：。

汽車(chē)的位移：

自行車(chē)的位移：

因?yàn)椋?/span>

所以會(huì)相遇。

（2）相遇時(shí)位移相等且所經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有：

解得：t1=18s，t2=32s（舍去，因?yàn)槠��?chē)之前已經(jīng)停止了）

所以第一次相遇的時(shí)間為18s。

汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為：

汽車(chē)該過(guò)程前進(jìn)的距離為：

自行車(chē)前進(jìn)的總距離為：

再次相遇的時(shí)間為：