Question

6．物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪，木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．
（1）圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如下圖所示，其中x₁=7.09cm、x₂=7.71cm、x₃=8.31cm、x₄=8.90cm、x₅=9.50cm、x₆=10.11cm．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a=0.6m/s²（保留二位有效數(shù)字）．

（2）為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有CD．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度l
B．木板的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂　　　　　　　　　　　　　　　
D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
（3）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測(cè)量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：（1）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔：T=0.1s，
x₁=7.09cm=0.0709m、x₂=7.71cm=0.0771m、x₃=8.31cm=0.0831m、x₄=8.90cm=0.0890m、x₅=9.50cm=0.0950m、x₆=10.11cm=0.1011m
根據(jù)逐差法有：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1011+0.0950+0.0890-0.0831-0.0771-0.0709}{9×0．{1}^{2}}$0.6m/s²；
（2）要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，由f=μF_N  可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質(zhì)量，摩擦力要根據(jù)鐵塊的運(yùn)動(dòng)來求得，滑塊做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，拉滑塊運(yùn)動(dòng)的是托盤和砝碼，所以也要知道托盤和砝碼的質(zhì)量，故AB錯(cuò)誤，CD正確．
（3）以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有：
m₃g-f=（m₂+m₃）a…①
f=m₂gμ…②
聯(lián)立①②解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
故答案為：（1）0.496m/s²；（2）CD； （3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．