Question

19．回答下列問題：
（1）在一薄壁圓柱體玻璃燒杯中，盛上水或其他透明液體，中間豎直插入一根細(xì)直鐵絲，沿水平方向觀看，會(huì)發(fā)現(xiàn)鐵絲在液面處出現(xiàn)折斷現(xiàn)象，這是光的折射現(xiàn)象形成的．如圖1所示的情景，與實(shí)際觀察到的情況相符的是BC（其中O為圓心）．

（2）用毫米刻度尺、三角板、三根細(xì)直鐵絲，可測(cè)液體折射率．實(shí)驗(yàn)步驟是：
①如圖2所示，用刻度尺測(cè)量找出直徑AB，并把刻度尺在刻度線的邊緣與AB重合后固定并測(cè)出半徑R．
②將一根細(xì)鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過圓心O的垂直AB的直線，交杯緣于C，把一根細(xì)鐵絲豎直固定于C點(diǎn)．
③把另一根鐵絲緊靠直尺AB邊移動(dòng)，使其折射像與C處、B處的鐵絲三者重合．
④測(cè)出鐵絲距B（或A）的距離．
⑤求出折射率．
完成上面的實(shí)驗(yàn)步驟，填在相應(yīng)橫線上．
（3）利用上面的測(cè)量值，推算出折射率n的表達(dá)式（要有推算過程）．

Answer 1

分析 （1）細(xì)鐵絲插入液體中，由于光的折射現(xiàn)象，出現(xiàn)“折斷”現(xiàn)象，作出光路圖進(jìn)行分析；
（2、3）將一根細(xì)鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過圓心O的垂直于AB的直線、交杯緣于C，把一根細(xì)線鐵絲豎直固定于C點(diǎn)，把另一根鐵絲緊靠直尺AB邊移動(dòng)，使其折射像P′與C處、B處的鐵絲三者重合，畫出光路圖，結(jié)合折射定律求出折射率．根據(jù)折射定律確定需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）以B圖為例，作出鐵絲上S點(diǎn)發(fā)出的兩條光線，經(jīng)過液面折射的光路，如圖，將兩條折射光線反向延長，交于S′，S′就是人觀看到的鐵絲上S點(diǎn)的虛像，依此類推，B圖是人向左看到的水中“鐵絲”，同理，C圖是看到的實(shí)際情況．故BC正確，AD錯(cuò)誤．
（2、3）該實(shí)驗(yàn)的步驟為：①用刻度尺測(cè)量找出圓杯直徑AB，并把刻度尺有刻度線的邊緣與AB重合后固定并測(cè)出直徑R（如圖）
②將一根細(xì)鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過圓心O的垂直于AB的直線、交杯緣于C，把一根細(xì)線鐵絲豎直固定于C點(diǎn)；
③把另一根鐵絲緊靠直尺AB邊移動(dòng)，使其折射像P′與C處、B處的鐵絲三者重合．畫出光路圖如圖所示．
由幾何關(guān)系知，sinr=$\frac{\overline{OB}}{\overline{BC}}$=$\frac{R}{\sqrt{2}R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
sini=$\frac{\overline{OP}}{\overline{PC}}$=$\frac{R-\overline{PB}}{\sqrt{{R}^{2}+（R-\overline{PB}）^{2}}}$
根據(jù)折射定律得：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{\sqrt{2}\sqrt{{R}^{2}+（R-\overline{PB}）^{2}}}{2（R-\overline{PB}）}$
所以測(cè)出鐵絲距離B點(diǎn)的距離．
則④為測(cè)出鐵絲距B的距離．⑤求出折射率．
故答案為：（1）BC；（2）③把另一跟鐵絲緊靠直尺AB邊移動(dòng)，使其折射像P′與C處、B處的鐵絲三者重合．
④測(cè)出鐵絲距B（或A）的距離．
⑤求出折射率．
（3）$\frac{\sqrt{2}\sqrt{{R}^{2}+（R-\overline{PB}）^{2}}}{2（R-\overline{PB}）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用物理規(guī)律分析和理解自然現(xiàn)象的能力，作光路圖是常用的方法；解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合光路圖，通過折射定律進(jìn)行分析．