精英家教網(wǎng)如圖所示，MN、PQ為水平放置、相距為d的兩平行金屬板，兩板間電壓為U，且上板帶正電，板MN中央有一個(gè)小孔0，板間電場(chǎng)可認(rèn)為勻強(qiáng)電場(chǎng)．AB是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜d）、質(zhì)量為m的均勻帶負(fù)電的絕緣細(xì)桿．現(xiàn)將桿下端置于O處，然后將桿由靜止釋放，桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持豎直．當(dāng)桿下落
L3
時(shí)速度達(dá)到最大．重力加速度為g．求：
（1）細(xì)桿帶電荷量；
（2）桿下落的最大速度；
（3）若桿沒(méi)有全部進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度減小為零，求電場(chǎng)力對(duì)桿所做功的最大值．
分析：（1）根據(jù)重力與電場(chǎng)力相等，與電場(chǎng)強(qiáng)度公式，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)定理，即可求解；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，即可確定克服電場(chǎng)力做的功．
解答：解：（1）設(shè)桿的帶電量為q，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E．桿下落
L
3
時(shí)，a=0，則
mg=
1
3
qE    
E=
U
d
 
兩式解得q=
3mgd
U

（2）桿下落
L
3
時(shí)，速度最大，由動(dòng)能定理得
mg
L
3
-
q
3
E×
1
2
×
L
3
=
1
2
m
v
2
m
   
聯(lián)立②、④式解得    vm=
qL
3
 
（3）當(dāng)桿下落速度為零時(shí)，桿克服電場(chǎng)力做功最大，設(shè)此時(shí)桿下落距離為h，則
mgh-
hq
L
×E×
h
2
=0
解得h=
2L
3
  
桿克服電場(chǎng)力做功W=
h
L
qE
h
2
=
2
3
mgL    
答：（1）細(xì)桿帶電荷量q=
3mgd
U
；
（2）桿下落的最大速度  vm=
qL
3
；
（3）若桿沒(méi)有全部進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度減小為零，則電場(chǎng)力對(duì)桿所做功的最大值
2
3
mgL．
點(diǎn)評(píng)：考查電場(chǎng)強(qiáng)度的公式、動(dòng)能定理的應(yīng)用，掌握力做功的正負(fù)如何確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?開(kāi)封模擬）如圖所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，間距L=O.5m，導(dǎo)軌平面與水平面 間的夾角6=37°，NQ丄MN，NQ間連接有一個(gè)R=3Ω的電阻．有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于 導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T．將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒放置在導(dǎo)軌上，金屬棒的電阻r=2Ω，其余部分電阻不計(jì)．現(xiàn)從ab由靜止釋放金屬棒，ab緊靠NQ，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始 終與NQ平行．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，金屬棒滑行至cd處時(shí)速度大小開(kāi)始保持不變，cd到ab的距 離為S=2m．（g取=10m/s2）
（1）金屬棒到達(dá)cd處的速度是多大？
（2）在金屬棒從ab運(yùn)動(dòng)到cd的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m且足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌  平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接一個(gè)R=4Ω的電阻．一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．將一根質(zhì)量m=0.05kg、電阻r=1Ω的金屬棒ab，緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd離NQ的距離s=0.2m．g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8． 問(wèn)：
（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度多大？
（3）若將金屬棒滑行至以處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內(nèi)、平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的右端接理想變壓器的原線(xiàn)圈，變壓器的副線(xiàn)圈與阻值為R=0.5Ω的電阻組成閉合回路，變壓器的原副線(xiàn)圈匝數(shù)之比n1：n2=2，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)=0.5m．質(zhì)量為m=1kg的導(dǎo)體棒ab垂直MN、PQ放在導(dǎo)軌上，在水平外力作用下，從t=0時(shí)刻開(kāi)始往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是v=2sin
π
2
t，已知垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、導(dǎo)線(xiàn)和線(xiàn)圈的電阻均不計(jì)，電流表為理想交流電表，導(dǎo)體棒始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、在t=1s時(shí)刻電流表的示數(shù)為
1
2
2
A
B、導(dǎo)體棒兩端的最大電壓為1V
C、單位時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J
D、從t=0至t=3s的時(shí)間內(nèi)水平外力所做的功為0.75J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.50m，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ=37°，N、Q間連接一個(gè)電阻R=5.0Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．將一根質(zhì)量m=0.050kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置，金屬棒的電阻為r=1.0Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)速度大小開(kāi)始保持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）金屬棒達(dá)到cd處的感應(yīng)電流大小；
（2）金屬棒從ab運(yùn)動(dòng)到cd的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，MN和PQ式固定在水平面內(nèi)間距L=0.02m的平行金屬軌道，軌道的電阻忽略不計(jì)，金屬桿ab垂直放置在軌道上．兩軌道間連接有阻值為R0=1.50Ω的電阻，ab桿的電阻R=0.50Ω，ab桿與軌道接觸良好并不計(jì)摩擦，整個(gè)裝置放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向下．對(duì)ab桿施加一水平向右的拉力，使之以v=5.0m/s的速度在金屬軌道上向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）通過(guò)電阻R0的電流；
（2）對(duì)ab桿施加的水平向右的拉力的大小；
（3）ab桿兩端的電勢(shì)差．

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