Question

【題目】如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)垂直射入磁場，則正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時間之比為（ ）

A.2：1
B.1：2
C.1：
D.1：15

Answer 1

【答案】A
【解析】解：電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，

正電子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)電子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．

粒子做圓周運(yùn)動的周期：T= ，知兩個電子的周期相等．

正電子從y軸上射出磁場時，根據(jù)幾何知識得知，速度與y軸的夾角為60°，

則正電子速度的偏向角為θ1=120°，其軌跡對應(yīng)的圓心角也為120°，

則正電子在磁場中運(yùn)動時間為：t1= T= T= T．

同理，知負(fù)電子以30°入射，從x軸離開磁場時，速度方向與x軸的夾角為30°，

則軌跡對應(yīng)的圓心角為60°，負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時間為：t2= T= T= T．

所以正電子與負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時間之比為：t1：t2=2：1；

故選：A

帶電粒子以一定的速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動．粒子受到的洛倫茲力提供向心力；粒子在磁場中運(yùn)動的周期僅與粒子的比荷及磁場有關(guān)，而運(yùn)動的時間與偏轉(zhuǎn)角有關(guān)．