Question

17．物塊在水平傳送帶上摩擦痕跡的計算：在民航候機大廳和火車站入口處可以看到用于對行李箱進行安全檢查的水平傳送帶．當旅客把行李箱放到傳送帶上時，傳送帶對行李箱的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動．隨后它們保持相對靜止，行李箱隨傳送帶一起前進．設傳送帶勻速前進的速度為0.3m/s，把質(zhì)量為5kg的行李箱靜止放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，行李箱以6m/s²的加速度前進，那么這個行李箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？

Answer 1

分析 根據(jù)運動學公式求出木箱與傳送帶保持相對靜止前的位移，以及傳送帶的位移，通過位移之差得出在傳送帶留下的痕跡．

解答 解：行李箱從靜止加速到與傳送帶速度相等所需的時間為$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0.3}{10}=0.03s$
這段時間內(nèi)行李箱的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×6×0.0{3}_{\;}^{2}=0.0027m$
傳送帶的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t=0.3×0.03=0.009m$
所以摩擦痕跡的長度為：△x=x₂-x₁=0.0063m
答：傳送帶上將留下一段0.0063m的摩擦痕跡

點評 解決本題的關鍵知道木箱在整個過程中的運動規(guī)律，結合運動學公式進行求解．知道痕跡等于相對運動的位移大�。�