Question

9．用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意如圖，斜槽與水平槽圓滑連接．實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B求靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點是垂直所指的位置，若測得各落點痕跡到O點的距離：OM=2.00cm，OP=8.00cm，ON=12.00cm，并知兩球的質(zhì)量分別是m_A=20g，m_B=10g，則未放B球時A球落地點是記錄紙上的P點，需要驗證的表達(dá)式為m_A•OP=m_A•OM+m_B•ON．根據(jù)以上數(shù)據(jù)說明A、B兩球的碰撞過程動量是否守恒：守恒 

Answer 1

分析 小球離開水平槽后做平拋運動，它們下落的高度相同，在空中的運動時間相同，由于小球在水平方向上做勻速直線運動，小球運動時間相同，因此小球的水平位移與小球的初速度成正比，計算時可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根據(jù)題目所給實驗數(shù)據(jù)，代入求出初末動量，即可判斷動量是否守恒．

解答 解：A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運動，高度相同，落地時間相同，所以P點是沒有碰時A球的落地點，N是碰后B的落地點，M是碰后A的落地點；
根據(jù)動量守恒定律可知，應(yīng)用Mv=Mv₁+mv₂；
因小球做平拋運動的高度相同，則下落時間相同，則一定有：
Mvt=Mv₁t+mv₂t
故只需驗證m_A•OP=m_A•OM+m_B•ON即可說明動量守恒；
代入題中數(shù)據(jù)可知：
m_A•OP=0.02×0.08=0.0016；
m_A•OM+m_B•ON=0.02×0.02+0.01×0.12=0.0016；
故說明碰撞前后動量不變，故說明動量守恒．
故答案為：P； m_A•OP=m_A•OM+m_B•ON；守恒．

點評 本題應(yīng)明確兩球做平拋運動的運動時間相等，小球的水平位移與水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解決本題的關(guān)鍵．