如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓筒形場區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成。一個(gè)質(zhì)量為m．電荷量為q的正離子(不計(jì)重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進(jìn)入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進(jìn)入速度，離子可以從M孔射出。問：

(1)離子的速度多大時(shí)，離子可以在最短的時(shí)間內(nèi)返回M孔最短的時(shí)間是多少?
(2)如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進(jìn)入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時(shí)間是多少?

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示豎直平面內(nèi)，存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場強(qiáng)度大小為E，電場方向豎直向下，另有一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q（q>0）的小球，設(shè)B、E、q、m、θ和g（考慮重力）為已知量。

（1）若小球射入此復(fù)合場恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求速度v1大小和方向。
（2）若直角坐標(biāo)系第一象限固定放置一個(gè)光滑的絕緣斜面，其傾角為θ，設(shè)斜面足夠長，從斜面的最高點(diǎn)A由靜止釋放小球，求小球滑離斜面時(shí)的速度v大小以及在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（3）在（2）基礎(chǔ)上，重新調(diào)整小球釋放位置，使小球到達(dá)斜面底端O恰好對(duì)斜面的壓力為零，小球離開斜面后的運(yùn)動(dòng)是比較復(fù)雜的擺線運(yùn)動(dòng)，可以看作一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的疊加，求小球離開斜面后運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值及所在位置的坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN，PQ相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，長為L=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長均為d=1m，定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.
（1）求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm；
（2）當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T，在下板的右端C點(diǎn)且非�？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？
（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出，液滴從C點(diǎn)射入時(shí)，再從該磁場區(qū)域加一個(gè)如圖（乙）所示的變化磁場（正方向與B2方向相同，不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場），求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖甲所示，圓形導(dǎo)線框中磁場B1的大小隨時(shí)間周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側(cè)勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2）的區(qū)域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點(diǎn)的距離為h�，F(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計(jì)）。

（1）在0～時(shí)間內(nèi)，B1大小按的規(guī)律增大，此時(shí)M板電勢比N板高，請(qǐng)判斷此時(shí)B1的方向。試求，圓形導(dǎo)線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？
（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點(diǎn)距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時(shí)的速度多大？
（3）若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式：，則在什么時(shí)刻由P處釋放的粒子恰能到達(dá)Q孔但不會(huì)從Q孔射入磁場？結(jié)果用周期T的函數(shù)表示。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)，y軸左側(cè)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝0.20 T的勻強(qiáng)磁場，在y軸的右側(cè)存在方向垂直紙面向里，寬度d＝12.5 cm的勻強(qiáng)磁場B2，某時(shí)刻一質(zhì)量m＝2.0×10－8 kg、電荷量q＝＋4.0×10－4 C的帶電微粒(重力可忽略不計(jì))，從x軸上坐標(biāo)為(－0.25 m,0)的P點(diǎn)以速度v0＝2.0×103 m/s沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．試求：

(1)微粒在y軸左側(cè)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
(2)微粒第一次經(jīng)過y軸時(shí)，速度方向與y軸正方向的夾角；
(3)要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出，B2應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示裝置中，區(qū)域I和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度分別為E和；Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度V0水平射人電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成600角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場中。求：

(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（本題13分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知�，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(，-)的P點(diǎn)處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場區(qū)域。經(jīng)過一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到電場區(qū)域，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）粒子第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場時(shí)的速度有多大？
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��？
（3）粒子第三次經(jīng)過界面時(shí)的位置坐標(biāo)？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開始經(jīng)極板A、B間電場加速后，沿中心軸線方向進(jìn)入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場，飛出偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場，最后打在位于磁場邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問電壓為;極板M、N長為L，間距為，也板間電壓為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與中心軸線垂直.不計(jì)粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，熒光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，求這兩個(gè)光斑間的距離.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場，方向與xoy平面垂直，在x軸上的P（10，0）點(diǎn)，有一放射源，在xoy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為，電荷量為，求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍．

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