Question

15．如圖所示，用“碰撞試驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
（1）試驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅C（填選項(xiàng)前的序號(hào)），間接地解決這個(gè)問題．
A．小球開始釋放高度h             
B．小球拋出點(diǎn)距地面得高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
（2）圖1中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是ACE（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測(cè)量小球m₁開始釋放高度h
C．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
D．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
E．測(cè)量平拋射程OM、ON
（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON（用（2）中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞．那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²    （用（2）中測(cè)量的量表示）

Answer 1

分析 （1）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平．
（2）由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程分析實(shí)驗(yàn)中的步驟；
（3）根據(jù)（2）的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式．驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量可測(cè)而瞬時(shí)速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來(lái)反映平拋的初速度大小，所以僅測(cè)量小球拋出的水平射程來(lái)間接測(cè)出速度．過(guò)程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求．最后可通過(guò)質(zhì)量與水平射程乘積來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒．根據(jù)機(jī)械能守恒確定驗(yàn)證是否為彈性碰撞的表達(dá)式．

解答 解：（1）解：（1）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若落地高度不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，因此可以用水平射程大小來(lái)體現(xiàn)速度速度大小，故需要測(cè)量水平射程，故AB錯(cuò)誤，C正確．
故選：C
（2）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，則m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此A實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量?jī)汕虻馁|(zhì)量，然后確這落點(diǎn)的位置，再確定兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，故選ACE．
（3）由（2）知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
如果碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒，則：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₂²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²，
兩邊同時(shí)乘以t²得：$\frac{1}{2}$m₁v₁²t²=$\frac{1}{2}$m₁v₂²t²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²t²，則m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．
故答案為：（1）C；（2）ACE；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON；m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)的基本內(nèi)容； 實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．