Question

(12分)如圖長為L=1.5m的水平軌道AB和光滑圓弧軌道BC平滑相接，圓弧軌道半徑R=3m，圓心在B點(diǎn)正上方O處，弧BC所對(duì)的圓心角為=53^O，具有動(dòng)力裝置的玩具小車質(zhì)量為m=1kg，從A點(diǎn)開始以恒定功率P=10w由靜止開始啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)撤去動(dòng)力，小車?yán)^續(xù)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)并沖出軌道。已知小車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小車的支持力為F_B=26N，小車在軌道AB上運(yùn)動(dòng)過程所受阻力大小恒為f=0.1mg小車可以被看成質(zhì)點(diǎn)。取g=10m／s²，，sin53^o=0.8，cos53^o=0.6，求：

(1)動(dòng)力小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度V_B的大�。�

(2)小車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;

(3)小車從BC弧形軌道沖出后能達(dá)到的最大離地高度。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）  （3）

【解析】

試題分析：（1）B點(diǎn)為圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)，重力支持力的合力提供向心力，即

帶入數(shù)據(jù)得

（2）小車以恒定功率P=10w由靜止開始啟動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的牽引力，所以從A到B小車一直在加速，根據(jù)動(dòng)能定理有

整理得

（3）小車從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

離開軌道后，水平方向?yàn)閯蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，初速度

豎直方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度，速度減小到0時(shí)上升到最高點(diǎn)，即

小車從BC弧形軌道沖出后能達(dá)到的最大離地高度為

考點(diǎn)：動(dòng)能定理  圓周運(yùn)動(dòng)  功能關(guān)系