4.甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛,乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動.甲車經(jīng)過乙車旁邊時開始以0.5m/s2的加速度剎車,從甲車剎車開始計時,求:
(1)乙車在追上甲車前,兩車相距的最大距離;
(2)乙車追上甲車所用的時間.

分析 (1)當兩車速度相等時,兩車間的距離最大.根據(jù)速度相等條件求出時間,分別求出兩車的位移,兩者之差等于它們間的距離.
(2)由題,甲車甲車做勻減速直線運動,乙車做勻速直線運動,當兩車的位移相同時,乙車追上甲車.根據(jù)位移公式列方程求解時間.

解答 解:(1)在乙車追上甲車之前,當兩車速度相等時兩車間的距離最大,設(shè)此時經(jīng)過的時間為t,則有:
v2=v1-at        
代入數(shù)據(jù)得:t=12s           
此時甲車的位移為:x1=v1t-$\frac{1}{2}$at2=10×12-$\frac{1}{2}×0.5×1{2}^{2}$m=84m
乙車的位移為:x2=v2t=4×12m=48m         
所以兩車間的最大距離為:
△x=x2-x1=84-48m=36m   
(2)設(shè)甲車停止的時間為t1,則有:${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{10}{0.5}s=20s$,
甲車在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移為:$x=\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}}{2×0.5}m=100m$
乙車發(fā)生的位移為:
x′=v′t1=4×20m=80m
可知,甲車停止時,乙車還沒有追上甲車,則 乙車追上甲車所用的時間為:
t2=t1+$\frac{100-80}{4}$=20+5s=25s 
答:(1)乙車追上甲車前,兩車相距的最大距離36m;
(2)乙車追上甲車所用的時間25s.

點評 本題是追及問題,在分別研究兩車運動的基礎(chǔ)上,關(guān)鍵是研究兩者之間的關(guān)系,通常有位移關(guān)系、速度關(guān)系、時間關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.某物體作直線運動的v-t圖線如圖所示,則該物體( 。
A.做往復(fù)運動B.做勻變速直線運動
C.朝某一方向做直線運動D.以上說法均不正確

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.關(guān)于路程和位移,下列說法正確的是( 。
A.沿直線運動的物體,位移和路程是相等的
B.質(zhì)點通過一段路程,其位移可能為零
C.質(zhì)點運動的位移大小可能大于路程
D.質(zhì)點沿不同的路徑由A到B,其路程可能不同而位移是相同的

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點得到兩車的位移--時間圖象如圖所示,則下列說法正確的是(  )
A.t1時刻甲車從后面追上乙車B.t1時刻兩車相距最遠
C.t1時刻兩車的速度剛好相等D.0到t1時間內(nèi),兩車的平均速度相等

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,有一個截面為拋物面形狀的水池(所畫平面圖為拋物線),水池最深處為h=5m,池子口跨度為L=10m.其中水的最大深度為$\frac{h}{2}$.有一根豎直桿插在水池中心處,桿的項端恰與池子口在同一水平面上,桿的頂端有一只青娃,它沿圖示PA方向水平跳出.為了能落入水中,它的跳出速度最大是(g=10m/s2)( 。
A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.6m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.如圖所示的游標卡尺,游標尺上共有20個分度,用它測量某工件的外徑時,示數(shù)如圖,則此工件的外徑是4.25mm

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.下列說法正確的是(  )
A.做平拋運動的物體加速度一直增大
B.做圓周運動的物體,其加速度一定指向圓心
C.不共線的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動一定是勻變速運動
D.物體在恒力作用下做曲線運動,在相同時間內(nèi)的速度變化量一定相同

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖,水平放置的平行板電容器極板A、B間加有恒定電壓,a點與下極板的距離為d.一帶電粒子從a點水平射入電場,初速度大小為va,粒子偏轉(zhuǎn)后打在下極板的P點時速度大小為va′,其水平射程為2d.若該粒子從與a在同一豎直線上的b點(圖中未標出)水平射入電場,初速度大小為vb,帶電粒子仍能打到P點,打到P點時速度大小為vb′.下列判斷正確的是(  )
A.若b點在a點上方,則va<vbB.若b點在a點下方,則va>vb
C.若b點在a點上方,則va′<vbD.若b點在a點下方,則va′>vb

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

3.在“測定金屬絲電阻率”的實驗中,如圖甲所示,用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d=0.730mm.如圖乙所示,用多用電表的“×1”歐姆檔,調(diào)零后測得金屬絲阻值R=9Ω,若實驗中測出金屬絲的長度為L,則該金屬絲電阻率的表達式ρ=$\frac{πR19hbt3v^{2}}{4L}$(用符號表示)

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同步練習(xí)冊答案