Question

摩托車比賽是一項(xiàng)精彩刺激的體育比賽，某次摩托車比賽中有如圖所示的一段賽道，水平高臺(tái)離地面的高度H=5.0m，高臺(tái)右端有一壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為h=0.8m，水平距離為8m．求
（1）摩托車要安全跨越壕溝，在水平高臺(tái)上至少需多大的水平初速度；
（2）若摩托車運(yùn)動(dòng)員以v₀=10m/s的初速度從坡底沖上高臺(tái)后，恰好安全跨越壕溝，摩托車從坡底沖上高臺(tái)至開(kāi)始跨越壕溝的過(guò)程中，歷時(shí)t=10s，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P=5.0kW，人和車的總質(zhì)量m=1.8×10²kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），在摩托車沖上高臺(tái)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是根據(jù)平拋規(guī)律即可求解；題（2）的關(guān)鍵是應(yīng)用動(dòng)能定理求解．

解答：解：（1）摩托車做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋規(guī)律可得：
h=

1

2

gt

2

，x=vt
解v=20m/s．
（2）對(duì)摩托車沖上高臺(tái)的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得：
Pt-mgH-

W

克

=

1 2 mv 2

-

1

2

mv

2 0

，
解得

W

克

=1.4

×10

4

J．
答：（1）摩托車要安全跨越壕溝，在水平高臺(tái)上至少需20m/s的水平初速度；
（2）在摩托車沖上高臺(tái)的過(guò)程中克服摩擦力所做1.4

×10

4

J的功．

點(diǎn)評(píng)：遇到涉及到“功”、“動(dòng)能”字眼的問(wèn)題、特別是涉及到多過(guò)程的復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)首選動(dòng)能定理求解．