Question

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37角，下端連接阻值為R的電阻.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直向上.質(zhì)量為0.2kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.

⑴求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小；

⑵當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大��；

（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）

Answer 1

【答案】（1）4m/s2 ；（2）10m/s

【解析】（1）金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma…①
由①式解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2…②
故金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小為4m/s2．
（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，有：mgsinθ-μmgcosθ-F=0…③
此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：P=Fv…④
由③、④兩式解得： …⑤
故當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，棒的速度大小為10m/s．