12.如圖所示,長L=16m的傳送帶與水平方向的傾角為37°,在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v0=6m/s 的速率順時(shí)針方向運(yùn)行,在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋。趥魉蛶У腁端無初速地放一質(zhì)量m=1kg的物塊,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,物塊與擋板的碰撞能量損失及碰撞時(shí)間不計(jì).(sinθ=0.6,cosθ=0.8,g=10m/s2)求:
(1)物塊從A處第一次滑到P處的過程中,物塊在傳送帶上留下的“擦痕”長度?
(2)物塊與擋板P第一次碰撞后,上升到最高點(diǎn)時(shí)到擋板P的距離?

分析 (1)先根據(jù)牛頓第二定律求出物塊從A點(diǎn)由靜止釋放向下運(yùn)動(dòng)的加速度,再根據(jù)L=$\frac{1}{2}$a1t2得求出物塊到達(dá)斜面底端所用的時(shí)間,
利用x=v0t求出皮帶運(yùn)行的距離,進(jìn)而得出物塊相對皮帶的位移即為物塊在傳送帶上留下的“擦痕”長度;
(2)先根據(jù)由速度位移公式求出與P碰前的速度,進(jìn)而知道反彈速度大小,再根據(jù)牛頓第二定律求出物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度,
利用t1=$\frac{{v}_{1}{-v}_{0}}{{a}_{2}}$求出物塊速度減小到與傳送帶速度相等所需時(shí)間,從而得出物塊向上的位移,再根據(jù)牛頓第二定律求出物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度,
利用位移公式求出位移,二者位移之和即為物塊向上滑行到最高點(diǎn)離P點(diǎn)的距離.

解答 解:(1)物塊從A點(diǎn)由靜止釋放,由牛頓第二定律得,向下運(yùn)動(dòng)的加速度:
mgsinθ-μmgcosθ=ma1,
解得:a1=2m/s2,
由L=$\frac{1}{2}$a1t2得,物塊到達(dá)斜面底端所用的時(shí)間:
t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{2×16}{2}}$s=4s,
皮帶運(yùn)行的距離:x=v0t=6×4m=24m,
x=x+L=(24+16)m=40m.
即物塊在傳送帶上留下的“擦痕”長度為40m.
(2)由(1)可知,向下運(yùn)動(dòng)的加速度a1=2m/s2,
由速度位移公式可知,與P碰前的速度v1=$\sqrt{2{a}_{1}L}$=$\sqrt{2×2×16}$=8m/s,
物塊與擋板碰撞后,以v1的速率反彈,因v1>v0,物塊相對傳送帶向上滑,
由牛頓第二定律可知,物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度:
mgsinθ+μmgcosθ=ma2,
解得:a2=10m/s2,
物塊速度減小到與傳送帶速度相等所需時(shí)間:
t1=$\frac{{v}_{1}{-v}_{0}}{{a}_{2}}$=$\frac{8-6}{10}$s=0.2s,
物塊向上的位移:x1=$\frac{{v}_{1}+{v}_{0}}{2}$t1=$\frac{8+6}{2}$×0.2=1.4m,
物塊速度與傳送帶速度相等后,μ<tanθ,
由牛頓第二定律可知,mgsinθ-μmgcosθ=ma3,
代入數(shù)據(jù)解得,物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度:a3=2m/s2,
物塊向上的位移:x2=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{3}}$=$\frac{{6}^{2}}{2×2}$m=9m,
物塊向上滑行到最高點(diǎn)離P點(diǎn)的距離:x′=x1+x2=(1.4+9)m=10.4m.
答:(1)物塊從A處第一次滑到P處的過程中,物塊在傳送帶上留下的“擦痕”長度為40m;
(2)物塊與擋板P第一次碰撞后,上升到最高點(diǎn)時(shí)到擋板P的距離10.4m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求位移問題,分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題,過程較為復(fù)雜,有一定的難度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

13.如圖所示,在與水平方向成53°的斜向上拉力F作用下,質(zhì)量為0.4kg的小物塊從靜止開始沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)2s運(yùn)動(dòng)的距離為6m,隨即撤掉F,小物塊運(yùn)動(dòng)一段距離后停止.已知物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2.求:
(1)物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度;
(2)F的大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖用速度-時(shí)間圖象描述了甲、乙、丙三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng).則關(guān)于三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況的判斷,下列說法中正確的是( 。
A.甲和乙的速度方向相反B.三個(gè)物體的加速度方向一致
C.甲的加速度為負(fù)所以最小D.到第10s末,乙的位移最大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

11.如圖所示的三角支架中,MO=40cm,NO=60cm,MN=25cm,在結(jié)點(diǎn)O處掛一個(gè)400N的物體,則MO受力大小為640N,NO受力大小為960N(桿的重力不計(jì)).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.某同學(xué)在利用如圖所示裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),下列說法正確的是 (  )
A.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),必須先平衡摩擦力
B.通過改變橡皮筋的長度改變拉力做功的數(shù)值
C.小車在橡皮筋的作用下彈出,橡皮筋所做的功可根據(jù)公式W=FL算出
D.通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖所示的裝置來研究有關(guān)做功的問題.
如圖(一)所示,在保持M>>m條件下,可以認(rèn)為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力,在控制小車的質(zhì)量不變的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

在實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,后放開紙帶,已知交流電的頻率為50Hz,如圖(二)是在沙和沙桶質(zhì)量m=100g,小車M=1kg情況下打出的一條紙帶,O為起點(diǎn),A、B、C為過程中的三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖(二),則打B點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能為0.498J,從開始運(yùn)動(dòng)到打至B點(diǎn)時(shí),繩的拉力對小車做功W=0.500J.(保留3位有效數(shù)字g=9.8m/s2)繩的拉力對小車做功W大于小車獲得的動(dòng)能Ek,導(dǎo)致這一結(jié)果的主要原因摩擦沒有完全抵消掉.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

4.如圖所示,質(zhì)量m=4kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))用細(xì)繩拴住,放在水平傳送帶的右端,物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,傳送帶的長度L=4m,當(dāng)傳送帶以v=4m/s的速度做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),繩與水平方向的夾角θ=37?.已知:g=l0m/s2,sin37?=0.6,cos37?=0.8.求:
(1)傳送帶穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)繩子的拉力T;
(2)某時(shí)刻剪斷繩子,求物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率,物體就能被較快地傳送到左處,求物體從圖示位置處傳送到左端處的最短時(shí)間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,固定在地面上,圓心為O、半徑為R,表面粗糙的半球體;其上方固定一個(gè)光滑的$\frac{1}{4}$圓軌道AB,半徑為$\frac{R}{2}$,最高點(diǎn)A與圓心O′等高,底端與半球體頂端相切于B點(diǎn).質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,最后落在水平面上的C點(diǎn)(圖中未畫出),關(guān)于小球通過B點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是( 。
A.小球從B點(diǎn)沿半球體表面滑至C點(diǎn)
B.小球從B點(diǎn)沿半球體表面滑動(dòng)一段后拋至C點(diǎn)
C.小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)
D.O、C之間的距離為$\sqrt{2}$R

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,在傾角θ=37°的粗糙斜面上距離斜面底端L=1m的A處,有一物塊由靜止開始沿斜面下滑到達(dá)底端B處,然后在水平面上滑動(dòng)一段距離到達(dá)C處后停止,每隔t=0.2s通過傳感器測得物塊的瞬時(shí)速度,下表給出了部分測量數(shù)據(jù).若物塊與各接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等,不計(jì)物塊撞擊水平面時(shí)的能量損失.
已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
t/s0.00.20.41.2
v/(m•s-10.00.40.81.0
(1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)物塊在水平面上滑動(dòng)的距離x.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案