Question

11．如圖所示，虛線a左側有水平向右的勻強電場Ⅰ，距離為L的虛線a、b之間有豎直向下的勻強電場Ⅱ，電場Ⅰ、Ⅱ的場強分別為2E、E．將一個質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從圖中A點由靜止釋放，已知A點到虛線a的距離為s，忽略粒子所受重力，求：
（1）粒子剛進入電場Ⅱ時的速率v；
（2）粒子在電場Ⅱ中運動的時間t；
（3）粒子離開電場Ⅱ時的側移量y．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場Ⅰ中加速，用動能定理即可求解速度；
（2）粒子在電場Ⅱ中做類平拋運動，利用水平速度不變，用位移速度公式求解時間；
（3）在豎直方向上做勻加速運動，利用（2）中所求時間求解豎直位移．

解答 解：（1）對粒子在Ⅰ中的加速，由動能定理得，2Eqs=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得，v=2$\sqrt{\frac{Eqs}{m}}$，
（2）粒子在Ⅱ中水平方向做勻速直線運動，L=vt，t=$\frac{L}{v}$=$\frac{L}{2}$$\sqrt{\frac{m}{Eqs}}$，
（3）粒子在Ⅱ中豎直方向做勻加速直線運動，
由Eq=ma，即a=$\frac{Eq}{m}$，y=$\frac{1}{2}$at²，
解得y=$\frac{1}{2}$•$\frac{Eq}{m}$•（$\frac{L}{2}$$\sqrt{\frac{m}{Eqs}}$）²=$\frac{{L}^{2}}{8s}$．
答：（1）粒子剛進入電場Ⅱ時的速率為2$\sqrt{\frac{Eqs}{m}}$；
（2）粒子在電場Ⅱ中運動的時間為$\frac{L}{2}$$\sqrt{\frac{m}{Eqs}}$；
（3）粒子離開電場Ⅱ時的側移量為$\frac{{L}^{2}}{8s}$．

點評 本題是帶電粒子在電場中運動的問題，能熟練運用運動的分解法求出粒子離開電場時的速度的關鍵．此題屬于基礎題，考查最基本的公式和概念，最簡單的帶電粒子在勻強電場中的運動．注意公式的換算即可．