如圖所示，兩個半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，兩個質(zhì)量不同的小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始下滑，空氣阻力不計，通過軌道最低點時（　　）
分析：小球從與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始自由下滑過程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可求出小球到最低點的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度，由牛頓第二定律求出支持力，進而來比較向心加速度大小和壓力大小．
解答：解：設(shè)半圓軌道的半徑為r，小球到最低點的速度為v，由機械能守恒定律得：mgr=
1
2
mv2，所以受到V=
2gr
，ω=
V
r
=
2g
r
由于它們的半徑不同，所以線速度和角速度的大小不相等，所以BD錯誤．
小球的向心加速度an= 
v2
r
，與上式聯(lián)立可以解得：an=2g，與半徑無關(guān)，因此此時小球的向心加速度相等，所以，C選項正確．
在最低點，由牛頓第二定律得：FN-mg=m
v2
r
，聯(lián)立解得；FN=3mg，即壓力為3mg，由于球的質(zhì)量不同，所以對軌道的壓力不相同．因此，A選項錯誤．
故選：C．
點評：小球下滑，機械能守恒，由機械能守恒定律、牛頓第二定律、向心力公式分別求出小球的向心加速度，可以看出它們與圓軌道的半徑無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個半徑相等的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點等高，它們分別處于豎直向下和水平向左的勻強電場中，勻強電場的電場強度大小相同．兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，兩球均可到達軌道的最低點，M、N分別為兩軌道的最低點，則下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始自由下滑，通過軌道最低點時（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個半徑相同的半圓型光滑軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中，軌道兩端在同一高度上，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的．兩個相同的帶正電小球同球從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點，則（　　）
A、兩小球到達軌道最低點的速度vM=vNB、兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力FM＞FNC、小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間D、在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端

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