Question

【題目】在xoy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從x上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后過(guò)y軸上的P點(diǎn)且垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，在電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)．已知OA=OC=d．求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E
（2）磁感強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后獲得速度為v，由 ①

帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律： ②

依題意可知：r=d

帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

④

d=vt ⑤

又qE=ma ⑥

聯(lián)立①②③可解得： …⑧

答：電場(chǎng)強(qiáng)度E為 ．

（2）解：設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后獲得速度為v，由 ①

帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律： ②

依題意可知：r=d

帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

④

d=vt ⑤

又qE=ma ⑥

聯(lián)立①④⑤⑥可解得： ⑦

答：磁感強(qiáng)度B的大小為 ．

【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可求得電場(chǎng)強(qiáng)度為E．（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可得出半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解洛倫茲力的相關(guān)知識(shí)，掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功，以及對(duì)感應(yīng)電流的方向的理解，了解通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關(guān)．（左手定則）．