Question

如圖所示，小球從一個固定的光滑斜槽軌道頂端無初速開始下滑，用v、t和h分別表示小球沿軌道下滑的速度、時間和豎直高度．下面的v-t圖象和v²-h圖象中可能正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小球在下滑過程中，光滑斜槽傾角變小，根據(jù)牛頓第二定律知道加速度變小，v-t圖象的斜率變小．
小球在下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒列出表達式，得出v²與h的關(guān)系．
解答：解：小球在下滑過程中，光滑斜槽切面傾角變小，
所以小球重力沿斜槽切面的分力變小，根據(jù)牛頓第二定律知道小球的加速度變小，
v-tv-tv-t圖象的斜率代表物體的加速度，所以v-t圖象的斜率變小．故A正確，B錯誤．
小環(huán)在下落的過程中，只有重力做功，機械能守恒．
有mv²=mgh．
則v²=2gh，
則v²與h成正比關(guān)系．故C錯誤，D正確．
故選AD．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道小環(huán)在下滑的過程中根據(jù)牛頓第二定律找出小球的加速度變化．知道機械能守恒，能夠根據(jù)機械能守恒列出表達式．
解決圖象問題，首先要看清縱橫坐標的物理含義，然后推導出因變量隨自變量之間的關(guān)系表達式求解．