Question

14．一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，在運動過程中先后經(jīng)過相距27m的A、B兩點用時2s，汽車經(jīng)過A點時的速度為12m/s．求：汽車加速度大小和汽車經(jīng)過B點時的速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$求出AB兩點間的平均速度，求出A點的速度大小．根據(jù)$a=\frac{△v}{△t}$求出加速度a

解答 解：AB間的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{27}{2}$
由平均速度推論有：$\overline{v}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$
代入：$\frac{27}{2}=\frac{12+{v}_{B}^{\;}}{2}$
解得B點速度15m/s
根據(jù)加速度定義式有：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{t}=\frac{15-12}{2}=1.5m/{s}_{\;}^{2}$
答：汽車加速度大小$1.5m/{s}_{\;}^{2}$和汽車經(jīng)過B點時的速度大小15m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，以及加速度公式$a=\frac{△v}{△t}$