【題目】某高速公路的一個(gè)出口路段如圖所示，情景簡(jiǎn)化：轎車(chē)從出口A進(jìn)入匝道，先勻減速直線通過(guò)下坡路段至B點(diǎn)（通過(guò)B點(diǎn)前后速率不變），再勻速率通過(guò)水平圓弧路段至C點(diǎn)，最后從C點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下。已知轎車(chē)在A點(diǎn)的速度v0=72km/h，AB長(zhǎng)L1＝l50m；BC為四分之一水平圓弧段，限速（允許通過(guò)的最大速度）v=36 km/h，輪胎與BC段路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，CD段為平直路段長(zhǎng)L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。

（1）若轎車(chē)到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為v =36 km/h，求轎車(chē)在AB下坡段加速度的大小；

（2）為保證行車(chē)安全，車(chē)輪不打滑，求水平圓弧段BC半徑R的最小值；

（3）轎車(chē)A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時(shí)間。

【答案】（1）a=1m/s2（2）Rmin=20cm（3）t=23.14 s

【解析】試題分析：①本題有三個(gè)過(guò)程：AB勻減速直線運(yùn)動(dòng)；BC勻速圓周運(yùn)動(dòng)；CD勻減速直線運(yùn)動(dòng)。②車(chē)輪不打滑的臨界條件是向心力由最大靜摩擦力提供。

（1）v0=72km/h=20m/s，AB長(zhǎng)L1=l50m，v=36km/h=10m/s，對(duì)AB段勻減速直線運(yùn)動(dòng)有

v2v02=-2aL1

代入數(shù)據(jù)解得a=1m/s2

（2）汽車(chē)在BC段做圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，

為了確保安全，則須滿(mǎn)足Ff≤μmg

聯(lián)立解得：R≥20m，即：Rmin=20m　

（3）設(shè)AB段時(shí)間為t1，BC段時(shí)間為t2，CD段時(shí)間為t3，全程所用最短時(shí)間為t．

t=t1+t2+t3

解得：t=23.14s

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲是光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖乙是光電流與加在陰極K和陽(yáng)極A上的電壓的關(guān)系圖象，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

A. 由圖線①、③可知在光的顏色不變的情況下，入射光越強(qiáng)，飽和電流越大

B. 由圖線①、②、③可知對(duì)某種確定的金屬來(lái)說(shuō)，其遏止電壓只由入射光的頻率決定

C. 遏止電壓越大，說(shuō)明從該金屬中逃出來(lái)的光電子的最大初動(dòng)能越大

D. 不論哪種顏色的入射光，只要光足夠強(qiáng)，就能發(fā)生光電效應(yīng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，P是傾角為30°的光滑固定斜面．勁度為k的輕彈簧一端同定在斜面底端的固定擋板C上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連接．細(xì)繩的一端系在物體A上，細(xì)繩跨過(guò)不計(jì)質(zhì)量和摩擦的定滑輪，另一端有一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的小掛鉤．小掛鉤不掛任何物體時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與斜面平行．在小掛鉤上輕輕掛上一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊B后，物體A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．斜面足夠長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B始終未接觸地面．

（1）求物塊A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；
（2）設(shè)物塊A沿斜面上升通過(guò)Q點(diǎn)位置時(shí)速度最大，求Q點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離x0及最大速度vm；
（3）把物塊B的質(zhì)量變?yōu)?/span>Nm(N＞0.5)，小明同學(xué)認(rèn)為，只要N足夠大，就可以使物塊A沿斜面上滑到Q點(diǎn)時(shí)的速度增大到2vm ， 你認(rèn)為是否正確？如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不正確，請(qǐng)求出A沿斜面上升到Q點(diǎn)位置時(shí)的速度的范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2.靜止時(shí)兩懸線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，且恰好處于同一水平面上．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若q1＝q2，則θ1＝θ2

B. 若q1＜q2， 則θ1＞θ2

C. 若m1＝m2，則θ1＝θ2

D. 若m1＜m2，則θ1＞θ2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，首先將實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）和諧地結(jié)合起來(lái)，從而發(fā)展了人類(lèi)的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法的物理學(xué)家是（ ）

A.亞里士多德B.伽利略C.牛頓D.愛(ài)因斯坦

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖中，甲、乙兩圖分別為測(cè)燈泡電阻R的電路圖，下列說(shuō)法不正確的是(　　)

A. 甲圖的接法叫電流表外接法，乙圖的接法叫電流表內(nèi)接法

B. 甲中R測(cè)>R真，乙中R測(cè)<R真

C. 甲中誤差由電壓表分流引起，為了減小誤差，應(yīng)使RRV，故此法測(cè)較小電阻好

D. 乙中誤差由電流表分壓引起，為了減小誤差，應(yīng)使RRA，故此法測(cè)較大電阻好

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=0.6kg的滑板靜止在光滑水平面上，其左端C距鎖定裝置D的水平距離l=0.5m，滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圓弧面在B點(diǎn)平滑連接而成，粗糙水平面長(zhǎng)L=4m，圓弧的半徑R=0.3m．現(xiàn)讓一質(zhì)量m=0.3kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊以大小．方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A．若滑板到達(dá)D處即被鎖定，滑塊返回B點(diǎn)時(shí)裝置D即刻解鎖，已知滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑板到達(dá)D處前瞬間的速率；

（2）滑塊到達(dá)最大高度時(shí)與圓弧頂點(diǎn)P的距離；

（3）滑塊與滑板間摩擦產(chǎn)生的總熱量；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率υ勻速下降；若兩板間電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率υ勻速上升。若兩板間電壓為－U，油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹?　　)

A. 2υ、向上 B. 3υ、向上 C. 2υ、向下 D. 3υ、向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用低壓交流電源的計(jì)時(shí)儀器．某次用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車(chē)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖所示，所用電源的頻率為50Hz，從比較清晰的0點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、l、2、3、4…，量得0與1兩點(diǎn)間距離x1=30.1mm，1與2兩點(diǎn)間距離x2=36.0mm，2與3兩點(diǎn)間距離x3=42.0mm，3與4兩點(diǎn)間的距離x4=48.1mm，則小車(chē)在打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度為m/s，小車(chē)的加速度為m/s2 ． （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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