Question

【題目】如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d，兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，P、Q、G的尺寸相同，G接地，P、Q的電勢均為φ（φ>0）。質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自P板左下邊緣以速度v0平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計。

（1）求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大��；

（2）若粒子恰好從Q板的右上方邊緣離開電場，則金屬板的長度至少應為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由題意可知PG、QG間場強大小相等，均指向G。則板間電場強度為：

設粒子第一次到達G時動能為，則根據(jù)動能定理可知：

，

解得：

粒子在PG間做類平拋運動，有：

而加速度有電場力提供有：

聯(lián)立以上各式解得：

(2)由題意可知當粒子恰好從Q板的右上方邊緣離開電場，當粒子第一次穿過G就從電場的右側飛出，此時金屬板長度最短；由對稱性可知，此時金屬棒的長度L至少為：

答：（1）粒子第一次穿過G時的動能，它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小；

（2）若粒子恰好從Q板的右上方邊緣離開電場，則金屬板的長度至少應為.