Question

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩汽車均以v0=15m/s的速度駛向路口，甲車在前，乙車在后，兩車距離為s0=3m。當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到黃燈開始閃爍（3秒黃燈提示后轉(zhuǎn)為紅燈），且車頭距警戒線L=30m，為避免闖紅燈（越過警戒線）他經(jīng)短暫的反應(yīng)時間緊急剎車。乙車司機看到甲車開始減速剎車后經(jīng)短暫的反應(yīng)時間也緊急剎車（甲、乙兩車司機的反應(yīng)時間△t=0.4s，反應(yīng)時間內(nèi)車視為勻速運動）。已知甲車、乙車緊急剎車時產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=5m/s2、a2=6m/s2。求：

（1）甲車停止時車頭到警戒線的距離；

（2）乙車開始減速后經(jīng)多長時間與甲車同速；

（3）兩車都停止時兩車的距離（不計車長）。

Answer 1

【答案】（1）1.5m（2）t=2s （3）

【解析】

反應(yīng)時間內(nèi)汽車仍做勻速運動，剎車后勻減速運動，根據(jù)運動學(xué)公式求解。

(1)甲車在反應(yīng)時間內(nèi)運動的位移為：

甲車勻減速到停止的位移為：

甲車停止時車頭到警戒線的距離：；

(2)由題意可知，當乙車開始減速時，甲車已減速0.4s，此時甲車的速度為：

設(shè)乙車開始減速后經(jīng)t時間與甲車同速，則有：

解得：t=2s；

(3)由 (1)可知，甲車停止時運動的距離為：

乙車停止時運動的距離為：

所以兩車都停止時兩車的距離：